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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

arbre pondéré

- classé dans : Probabilités conditionnelles

Envoyé: 26.12.2006, 16:06

Cosmos
mylene

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bonjour j'ai un exercice de proba ou je dois tracer un arbré pondéré et je voulais savoir si mon arbre était juste.voici l'enoncé:pour rejoindre le sommet d'une montagne à partir d'un point de départ D les randonneurs ont la possibilité d'emprunter plusieurs parcours.La course n'étant pas faisable en une journée ils doivent passer la nui dans l'un des deux refuges se trouvant à la meme altitude.on les appelle R1 et R2.le lendemain matin pour atteindre le sommet ils ont deux possibilitées:ils peuvent atteindre le sommet en faisant un ehalte au refuge R3 ou atteindre le sommet directement.

proba randonneurs choisissent de passer par R1=1/3
proba randonneurs montent directement au sommet en partant de R1=3/4
proba randonneurs montent directement au sommet en partant de R2=2/3

mon arbre est il juste?





modifié par : Thierry, 01 Mai 2011 - 09:01
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Envoyé: 26.12.2006, 16:11

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Suis-je la seule à ne pas voir ton arbre même en attendant un certain temps ?
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Envoyé: 26.12.2006, 16:26

Cosmos
mylene

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dsl j'avais pas vu mais maintenant c bon ça marche
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Envoyé: 26.12.2006, 16:42

Cosmos
Zorro

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Je te propose un arbre un peu mieux dessiné grâce à géogébra (logiciel gratruit d'utilistion très facile)

http://img138.imageshack.us/img138/8567/proba1vz4.jpg

Il ne reste plus qu'à compléter les probas sur les segments non renseignés

Si la proba d'aller d'abord en R1 est 1/3 alors la proba d'aller d'abord en R2 est ??? (penser au théorème de la loi des probas totales)

Etc ... Tu me dis ce que je mets sur chaque segment et je complète la figure !



modifié par : Zorro, 26 Déc 2006 - 16:43
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Envoyé: 26.12.2006, 16:48

Cosmos
mylene

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oki alors pour R2 c'est 2/3
pour pS sachant R1 c'est 3/4 donc pour R3 sachant R1 c'est 1/4
pour ps sachant R2 c'est 2/3 donc pour pR3 sachant R2 c'est 1/3
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Envoyé: 26.12.2006, 16:57

Cosmos
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Eh bien oui
http://img113.imageshack.us/img113/673/prob2fn2.jpg

Légende :

On appelle R1 l'évènement : le randonneur choisit de faire une halte dans le refuge 1
R2 l'évènement : le randonneur choisit de faire une halte dans le refuge 2

S = l'évènement : le randonneur arrive directement au sommet après une première nuit en refuge (1 ou 2)

R3 = l'évènement : le randonneur passe une nuit dans le refuge 3 avant d'arriver au sommet

modifié par : Zorro, 26 Déc 2006 - 17:38
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Envoyé: 26.12.2006, 17:00

Cosmos
mylene

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mais normalment un arbre pondére c'est pas avec par exemple R1 et R1(bare) et non R1 et R2?
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Envoyé: 26.12.2006, 17:09

Cosmos
Zorro

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C'est une question de logique

R1(barre) = le randonneur n'a pas choisi R1 comme refuge ... donc il choisi R2

donc R1(barre) = R2

Si on appelle R1 l'évènement : le randonneur choisit de faire une halte dans le refuge 1
et R2 l'évènement : le randonneur choisit de faire une halte dans le refuge 2

S = l'évènement : le randonneur arrive directement au sommet après une nuit en refuge (1 ou 2)

R3 = l'évènement : le randonneur passe une nuit dans le refuge 3 avant d'arriver au sommet
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Envoyé: 26.12.2006, 17:10

Cosmos
mylene

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donc je peux mettre les 2 c'est au choix c'est ça?
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Envoyé: 26.12.2006, 17:16

Cosmos
Zorro

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C'est pas vraiment au choix : c'est comme c'est plus facile à comprendre.

Si tu avais eu le choix de 3 itinéraires au départ : passer la première nuit dans un des 3 refuges le 1 , le 2 ou le 3 , tu aurais eu un arbre qui aurait eu 3 branches au départ et la somme des probas sur chaque branche doit être = 1
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Envoyé: 26.12.2006, 17:56

Cosmos
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parce que dans l’énoncé ils disent que els randonneurs après le refuge R1 ou R2 peuvent passer par R3 et arriver jusqu'au sommet ou atteindre le sommet directement

modifié par : Thierry, 01 Mai 2011 - 09:03
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Envoyé: 26.12.2006, 18:54

Cosmos
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Relis ma légende de 16h57

Dans ton cas il faudrait créer un nouvel évènement S' = arriver au sommet après voir passé une nuit au refuge 3 ce qui créerait une seule branche près R3 avec une proba de 1 donc sans intérêt
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Envoyé: 26.12.2006, 20:06

Cosmos
mylene

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oki merci beaucoup j'ai compris bonne soirée
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Envoyé: 28.12.2006, 11:16

Cosmos
mylene

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bon alors maintenant que j'ai fini mon arbre je dois repondre aux questions et j'ai quelques difficultés.voici la suite de l'exercice:déterminez la probabilité de chacun des evenements suivants:
E1:les randonneurs ont fait une halte au refuge R3 sachant qu'ils ont passé la nuit au refuge R1
E2:les randonneurs ont fait une halte au refuge R3
E3:les randonneurs ont passés la nuit au refuge R1 sachant qu'ils ont fait une halte au refuge R3
E4:les randonneurs ont passé la nuit au refuge R2 sachant que le deuxième jour ils sont montés directement au sommet S

alors pour p(E1) j'ai trouvé 1/4
pour p(E2)=0.3 est ce juste?
et pr pour E3 et E4 je ne sais pas comment fair aider moi svp
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Envoyé: 28.12.2006, 12:40

Cosmos
miumiu

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coucou !!
je débarque dans ton exo :s j'ai fait un tableau je pense que ça va pouvoir t'aider un peu


ps : je suis d'accord pour tes deux résultats ;)
Top 
Envoyé: 28.12.2006, 12:45

Cosmos
mylene

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oki merci beaucoup mais comment je doi faire pour les ndeux autres calculs
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Envoyé: 28.12.2006, 12:57

Cosmos
miumiu

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lol ok c'est vrai que c'est peut être un peu too much mon tableau mdr

alors
pour E3 tu ne t'occupes de la première colonne puisqu'ils sont allés en R3
je te fais celui là et tu feras l'autre sur le même model


modification suite à la remarque de Zorro



modifié par : miumiu, 28 Déc 2006 - 19:56
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Envoyé: 28.12.2006, 13:11

Cosmos
mylene

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oki merci bcp a bientot
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