Re bonjour
voilà en fait dans la suite de mon devoir j'ai un exercice sur les suites à faire, je l'ai commencé mais je bloque...
je résume le début : le sujet porte sur l'analyse des résultats d'une entreprise de presse, chaque année, le taux de réabonnement est de 80 % et pour la meme date on obtiens 10 000 nouveaux autres abonné
soit un le nombre d'abonnés en milliers au 1er janvier de l'année de rang n (u0 en 2000, u1 en 2001...)
j'ai trouvé :
année 2000
n = 0
pour 2001
pour 2002
pour 2003
et ensuite on me dit :
on considère la suite définie pour tout entier naturel n par :
montrer que est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
puis en déduire l'expression de puis de en fonction de n
je bloque parce que je sais qu'une suite géométrique est de la forme et donc ça ne ressemble pas trop à ce que j'ai ... et parce qu'ensuite il faut en déduire l'expression et que je me demande quoi écrire, mais peut etre que ça sera plus clair quand j'aurai réussi la 1ère question....
merci d'avance
miumiu passage au LaTex et modification de l'écriture de
ok oui j'ai compris, j'ai simplifié 80/100 en 4/5 et après est-ce que je mets tout sous le même dénominateur (5) ? comment faire avec les 2 un en haut et en bas? je peux les enlever ?
Tu sais que
donc écris que
Ensuite tu connais l'expression de en fonction de .
Tu réduis et tu factorises par le coefficient situé juste devant ton dans l'expression de
Tu verras alors apparaître comme par magie
Tu as donc montré que ta suite est géométrique.
Enfin, si on pose alors
PS: Je ferais juste une remarque à Cosmos tu ne peux faire si tu es sûr qu'aucun terme de ta suite ne s'annule
oui j'ai compris pas besoin de me gueuler dessus je ne suis pas une de tes élèves . Je fais de mon mieux pour essayer d'aider les maths forumeurs je ne viens pas pour me faire engueuler . Ok si j'ai fait une faute je suis capable de le reconnaitre mais j'aimerais quand même que tu changes de ton merci.
oui je n'ai pas dit à Maeva qu'il fallait vérifier que ne s'annulait pas.
Cependant dans mon post précédent j'ai vérifié que la suite ne s'annulait pas .
J'ai fait (en gros)
si s'annule alors cela signifie que
or on a
donc si la suite admet une limite alors on peut écrire
ok voilà ce que j'ai fait :
vn = 10 * (4/5)n
10*(4/5)n = un - 50
un = 10*(4/5)n + 50
c'est ça ?
ensuite on me demande quel nombre d'abonnés peut-on prévoir au 1.1.2007 donc là j'ai juste à remplacer n par 7 ?
dernière question :
dans les mêmes conditions de réabonnement, quel serait le nombre total N de mensuels vendus entre le 1.1.2000 et le 31.12.2010 (à 100 mensuels près par défaut)
est-ce qu'il faut que je fasse n = 10 ?
oui pour l'expression de la suite oui pour l'histoire de 2007
par contre je crois que non pour l'histoire des mensuels...
en fait la suite c'est le nombre d'abonnements pour des mensuels pas le nombre de mensuels tu comprends??!!
pour un abonnement donc pour une année il y a 12 mois doonc 12 mensuels ...
donc tu dois compter le nombre d'abonnement entre les deux dates et le multiplier par 12 pour avoir le nombre de mag... ok??!!
