matrice

re Bonjour

on considere la matrice A = ( -2 -1
5 2 )

Calculer A puissance 2 et A puissance 3
Vérifier que A puissance 4 = I2 où I2= ( 1 0
0 1 )
déduisez-en l'inverse de la matrice A.
On pose B= A puisance 2
Démontrez, sana la calculatrice l'inverse de B, que B-1 = B

en fait je bloque des le debut pour faire la matrice puissance 2 car quand on a fait un exercice où il fallait trouve une matrice du meme genre, on avait un matrice de transition qui nous permettait de trouver !!
donc voila j'espere que vous pourrez m'aider encore cette fois ci !!
merci !!!!!!!!

Salut.

Cette question n'est pas de 1èreES n'est-ce pas ? Je la déplace dans le forum "Autres classes".

$)a=\left( {\begin{array}{c} -2 & -1 \ 5 & 2 \ \end{array}} \right)$

Pour calculer A² il suffit d'appliquer les règles de multiplication de matrices en effectuant A*A. Où est le problème?

Par exemple:

$ce+dgamp;cf+dh)\left( {\begin{array}{c} a & b \ c & d \end{array}} \right) \left( {\begin{array}{c} e & f \ g & h \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{c} ae+bg & af+bh \ ce+dg & cf+dh \end{array}} \right)$

Tu as dû voir une expression du genre: les coefficients du produit de A par B sont les

$\displaystyle \text{\left( \sum_{j=1}^{n}a_{i,j} b_{j,i}\right)_{i}}$

@+