Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Coordonnées cartésiennes et polaires.

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 09.12.2006, 21:26

Constellation
bubulle54

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 53

Status: hors ligne
dernière visite: 04.04.07
Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide sur un exercice où je bloque dès la première question, pourriez vous m'aider svp??!
Voici l'énoncé:
Soit les points M, N et P de coordonnées polaires M(1,-5π/6) ; N(1,π/6) ; P(3,π/6)

1. Montrer que les points M, N et P sont alignés.
2. Calculer la distance MP.
3. Montrer en utilisant les coordonées polaires, que N est le milieu de [MP].
4. Quel est le milieu du segment [MN]? justifier.

Enfaite même en regardant les autres questions je ne vois pas comment je pourrais démontrer, pourriez vous au moin me mettre sur la voie??? Merci

bubulle54
Top 
 
Envoyé: 10.12.2006, 00:49

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Salut à toi Bubulle 54 ,

J'ai trouvé la solution à ton problème et elle s'appelle "le déterminant".
J'espère que tu en as entendu parler. Deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est égal à 0.
Pour pouvoir calculer ce déterminant, il faut d'abord connaitre les coordonnées cartésiennes de ces vecteurs .

Or tu possèdes les coordonnées polaires de M, N et P.

Il faut donc que tu traduises les coordonnées polaires de chaque point en ses coordonnées cartésiennes grâce aux formules x=r*cos(alpha) (où r est la distance de l'origine O au point considéré ;et alpha est l'angle en radian.) et y=r*sin(alpha).

Une fois que tu as calculé ces coordonnées cartésiennes, tu calcules celles des vecteurs MN(x1;y1) et MP(x2;y2).
dét(,)=x1y2-x2y1
Si dét(,)=0, alors et sont colinéaires et donc M, N et P sont alignés.

Voilà bon courage
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 09:54

Constellation
bubulle54

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 53

Status: hors ligne
dernière visite: 04.04.07
AH oui c vrai merci, enfaite j'avais fais exactement ca sauf que je bloqué quand je devais prouver par les vecteurs Mn et MP. Je vous remercie infiniment Bbygirl..
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 10:56

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Une autre solution pour montrer que les points sont alignés :
Puisque tu as les coordonnées polaires des points M N et P, tu connais une mesure des angles



étant le vecteur unitaire de l'axe des abscisses

Il faut maintenant utiliser la relation de Chasles et les formules entre les angles pour calculer une mesure de l'angle


Donc les points O , M et N sont alignés

Tu fais de même avec P

Pour les longueurs il suffit de remarquer que dans ce cas précis où O , M , N et P étant alignés avec O entre M et P (regarder les mesures des angles) MP = MO + OP = 1 + 3 = 4
MN = MO +ON = 1 + 1 = 2
Donc N est le milieu de [MP]

Pas besoin de chercher les coordonnées cartésiennes !


Top 
Envoyé: 10.12.2006, 13:03

Constellation
bubulle54

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 53

Status: hors ligne
dernière visite: 04.04.07
Ok, je vous remercie beaucoup.
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux