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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Qcm: Des autres questions

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.12.2006, 17:14

Voie lactée


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Salut à tous !!!

Je pensais arriver à d'autres questions du QCM, mais j'ai vraiment du mal.

Le sujet :

La courbe C est la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur l'intervalle ] -3;+ infini[. Le point A de coordonnées (0;1) appartient à C et la fonction f amet un minimum pour x = 0. Les droites d"équation y=4 et x=-3 sont asymptotes à la courbe C. La fonction g est définie sur ]-3;+ infini[ par g = ln o f, où ln désigne logarithme népérien.

1] Pour tout x de ]-3;+ infini[ :
a) g(x) >= 0
b) g(x) > 0
c) g(x) > 1

2] g est !
a) croissante sur ]-3;+ infini[
b) décroissante sur ]0;+ infini[
c) strictement croissante sur ]-3;0[ et décroissante sur ]0;+ infini[

3] lim (x -> + infini) g(x) =...
a ln 2^2
b) ln 4
c) 4

4] lim (x -> -3) g(x) = ...
a) 0
b) + infini
c) - infini


5] Pour x=0, g admet :
a) un extrêmum
b) un minimum
c) un maximum

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 17:33
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Envoyé: 06.12.2006, 17:16

Voie lactée


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Alors, g = ln o f, revient à dire que :
g = ln f
g(x) = ln f(x)

1] Nous savons que l'ensemble de définition d'un ln est ]0;+ infini[, donc la réponse ne peut-être que b, car a inclu 0 et c n'inclu pas les valeurs entre 0 et 1. Je suis pas sûr de ça....

2] On voit que la courbe est décroissante sur ]-3 ; 0[ et croissante sur ]0 ; +infini[, et on sait que la composée de deux fonctions aux sens de variations différents sont décroissantes. Donc b ?

3 et 4] j'en sais rien

5]Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale en 1.
Cela veut forcément dire qu'il y a un extrêmum (a), mais par contre, je ne vois pas si on peut affirmer qu'un s'agisse soit d'un minimum, soit d'un maximum, soit de rien..
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Envoyé: 06.12.2006, 17:45

Cosmos
miumiu

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coucou

1]oui alors en fait c'est parce que les valeurs de f sont toutes supérieures ou égales a 1 donc ln(f(x)) est supérieur ou égal a 0
je regarde la suite
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Envoyé: 06.12.2006, 17:59

Cosmos
miumiu

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pour les limites je peux te dire quelques trucs après je dois partir désolée
3) f admet une asymptote y=4 donc en plus l'infinie sa limite c'est ....
donc tu prends le logarithme et voilà :)


4) 1 est la valeur minimale de f et elle admet une asymptote x=-3 donc la limite en -3 c'est ...
ensuite tu regardes le logarithme ce qu'il donne pour ce cas là...


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Envoyé: 06.12.2006, 18:03

Voie lactée


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Pour la 3, je dois trouver un logarithme, qui fait 4, avec une lim en l'infini ?

4) , c'est -infini


Tu reviens qd après ?

Edit : Pour la 3 > c ?
Pour la 4, c aussi ?

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 18:05
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Envoyé: 06.12.2006, 18:06

Cosmos
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lol je reviens dans une heure et demi
pour la 3 la limite de f c'est 4 en l'infini donc la limite de g est ln 4
+++
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Envoyé: 06.12.2006, 18:08

Voie lactée


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Merci.
Pour la 4, c'est quand même + infini ? le ln ne change rien ?

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 18:10
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Envoyé: 06.12.2006, 18:53

Voie lactée


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Pour le 1) la réponse est bien a ?

POur le 2), je dirais c, mais je ne sais pas vraiment

Pour le 5), je suis quasi sur de l'extrêmum, mais problème avec le minimum et le maximum

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 19:20
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Envoyé: 06.12.2006, 19:40

Cosmos
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oui pour la 4 c'est bien + l'infinie
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Envoyé: 06.12.2006, 20:06

Voie lactée


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Désole de te **harceler**
Est-ce que de mon précédent post (18:53) tu arriverais à voir si c'est juste ou non ?

Stp
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Envoyé: 06.12.2006, 20:10

Cosmos
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1) je dirais oui
2) j'ai pas vu lol
3) il y a deux bonne réponses
4) +l'infini
5) j'ai pas vu je regarde dsl je fais pleins de truc mais tu ne me harcèles pas tkt ;)
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Envoyé: 06.12.2006, 20:15

Cosmos
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pour la 5 je dirais que c'est un minimum parce que les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi je dirais c/

modifié par : miumiu, 06 Déc 2006 - 20:16
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Envoyé: 06.12.2006, 20:22

Voie lactée


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Ok. Quelque chose que j'avais oublié le graphique : http://pix.nofrag.com/1e/3b/2d8ab785911eada2d8e46aab2a51.html
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Envoyé: 06.12.2006, 20:28

Cosmos
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mdr a oui en effet c'est pas mal parce que j'espère que c'est bon ce que je viens de dire mdr
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Envoyé: 06.12.2006, 20:29

Cosmos
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oui c'est bon c'était bien ce que je pensais tes explications me suffisaient ;)
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Envoyé: 06.12.2006, 20:33

Voie lactée


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Donc 1] : a
2] c peut-être
3] a et b
4] b
5] Concernant le 5, tu dis a la fois que c'est un minimum et la réponse c, tu t'es trompé ? ou c'est moi qui comprend pas ?
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Envoyé: 06.12.2006, 20:35

Cosmos
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t'es bien sûr de tes trois propositions pour la 2 ??
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Envoyé: 06.12.2006, 20:36

Cosmos
miumiu

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oui c'est un minimum je ne sais plus la lettre c'est tout lol
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Envoyé: 06.12.2006, 20:51

Voie lactée


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miumiu
t'es bien sûr de tes trois propositions pour la 2 ??
Eu... oui
Au cas où, je le re-écrit :

a) croissante sur ]-3; + infini[
b) décroissante sur ]0;+infini[
c) strictement croissante sur ]-3;0[ et décroissante sur ]0;+infini[
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Envoyé: 06.12.2006, 20:52

Voie lactée


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En fait, f n'est pas monotone.
Donc, la seule réponse juste ne peut qu'être la C.
Pourtant, un ln me semblait > 0

Mais je ne pense que ce soit l'explication voulue.

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 20:55
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Envoyé: 06.12.2006, 21:23

Cosmos
miumiu

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oui et bien avec un modo on en conclue qu'il doit peut être y avoir une faute c'est normalement la C/ mais décroissante puis croissante ....
c'est un exo du prof ou d'un livre
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Envoyé: 06.12.2006, 21:24

Cosmos
miumiu

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comme tu le sais

""Composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 21:29

Voie lactée


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Quoi que l'énoncé indique qu'il ne peut y avoir AUCUNE réponse exacte
exo tiré de mon livre

modifié par : Animatrix, 06 Déc 2006 - 21:30
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Envoyé: 06.12.2006, 21:32

Modérateur
Zauctore

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"il ne peut y avoir aucune réponse exacte" ou alors "il peut n'y avoir aucune réponse exacte" ?
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Envoyé: 06.12.2006, 21:36

Cosmos
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bon ba il n'y a pas de réponse alors on va pas en faire tout un plat mdr
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 21:36

Voie lactée


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Pour chaque question, aucune, une ou plusieurs propositions peuvent être exactes. Justifiez votre réponse.
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 21:39

Voie lactée


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Donc pour justifier je parle de la composition de deux fonctions ?
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 21:45

Cosmos
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oui tu utilises ma dèf :)
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 22:12

Voie lactée


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Alors, pour la 2 j'ai dit que :

Nous savons sur la composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""

Ici, f et g devraient être strictement décroissante sur ]-3;0[ et croissante sur ] 0 ; + infini[
or aucune réponse ne propose ce choix.


Est-ce que c'est bon ??


Pour la 5, je vais écrire :

Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale au point A ( 0;1)
Cela veut dire qu'il y a un extrêmum au point A de coordonnées>> a

Les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi >> b.

Je suis par sûr pour ce qui est de l'extremum ...
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 22:22

Cosmos
miumiu

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la fonction f amet un minimum pour x = 0
donc pour x∈]-3,0[∪]0;+∞[ on a f(x)> f(0)
la fonction ln est strictement croissante donc ln f(x) > ln f(0)
alors le point A(0,1) est un extremum et c'est le minimum
ok pour la 2/
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 22:35

Voie lactée


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Pour le 2), je me suis trompé, c'est Ici, g devrait être strictement décroissante sur ]-3;0[ et croissante sur ] 0 ; + infini[
or aucune réponse ne propose ce choix.
Top 
Envoyé: 06.12.2006, 22:42

Voie lactée


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Si tu valides ce que je viens de dire, ca en est fini avec cette partie :)
Top 
Envoyé: 07.12.2006, 08:10

Cosmos
miumiu

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oui g est d'abord décroissante puis croissante
Top 
Envoyé: 08.12.2006, 07:11

Voie lactée


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Merci beaucoup pour tout !
Top 
Envoyé: 08.12.2006, 11:28

Cosmos
miumiu

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cool :) de rien tu peux revenir quand tu veux ;)
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