Je pensais arriver à d'autres questions du QCM, mais j'ai vraiment du mal.
Le sujet :
La courbe C est la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur l'intervalle ] -3;+ infini[. Le point A de coordonnées (0;1) appartient à C et la fonction f amet un minimum pour x = 0. Les droites d"équation y=4 et x=-3 sont asymptotes à la courbe C. La fonction g est définie sur ]-3;+ infini[ par g = ln o f, où ln désigne logarithme népérien.
1] Pour tout x de ]-3;+ infini[ :
a) g(x) >= 0
b) g(x) > 0
c) g(x) > 1
2] g est !
a) croissante sur ]-3;+ infini[
b) décroissante sur ]0;+ infini[
c) strictement croissante sur ]-3;0[ et décroissante sur ]0;+ infini[
3] lim (x -> + infini) g(x) =...
a ln 2^2
b) ln 4
c) 4
4] lim (x -> -3) g(x) = ...
a) 0
b) + infini
c) - infini
5] Pour x=0, g admet :
a) un extrêmum
b) un minimum
c) un maximum
Alors, g = ln o f, revient à dire que :
g = ln f
g(x) = ln f(x)
1] Nous savons que l'ensemble de définition d'un ln est ]0;+ infini[, donc la réponse ne peut-être que b, car a inclu 0 et c n'inclu pas les valeurs entre 0 et 1. Je suis pas sûr de ça....
2] On voit que la courbe est décroissante sur ]-3 ; 0[ et croissante sur ]0 ; +infini[, et on sait que la composée de deux fonctions aux sens de variations différents sont décroissantes. Donc b ?
3 et 4] j'en sais rien
5]Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale en 1.
Cela veut forcément dire qu'il y a un extrêmum (a), mais par contre, je ne vois pas si on peut affirmer qu'un s'agisse soit d'un minimum, soit d'un maximum, soit de rien..
pour les limites je peux te dire quelques trucs après je dois partir désolée
3) f admet une asymptote y=4 donc en plus l'infinie sa limite c'est ....
donc tu prends le logarithme et voilà :)
4) 1 est la valeur minimale de f et elle admet une asymptote x=-3 donc la limite en -3 c'est ...
ensuite tu regardes le logarithme ce qu'il donne pour ce cas là...
1) je dirais oui
2) j'ai pas vu lol
3) il y a deux bonne réponses
4) +l'infini
5) j'ai pas vu je regarde dsl je fais pleins de truc mais tu ne me harcèles pas tkt ;)
pour la 5 je dirais que c'est un minimum parce que les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi je dirais c/
Donc 1] : a
2] c peut-être
3] a et b
4] b
5] Concernant le 5, tu dis a la fois que c'est un minimum et la réponse c, tu t'es trompé ? ou c'est moi qui comprend pas ?
oui et bien avec un modo on en conclue qu'il doit peut être y avoir une faute c'est normalement la C/ mais décroissante puis croissante ....
c'est un exo du prof ou d'un livre
""Composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""
Nous savons sur la composition de deux fonctions f et g strictement monotones :
si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.""
Ici, f et g devraient être strictement décroissante sur ]-3;0[ et croissante sur ] 0 ; + infini[
or aucune réponse ne propose ce choix.
Est-ce que c'est bon ??
Pour la 5, je vais écrire :
Sur le graphique il semble y avoir une tangente horizontale au point A ( 0;1)
Cela veut dire qu'il y a un extrêmum au point A de coordonnées>> a
Les valeurs de f augmentent quand x tend vers + l'infinie ou -3 donc le ln augmente aussi >> b.
la fonction f amet un minimum pour x = 0
donc pour x∈]-3,0[∪]0;+∞[ on a f(x)> f(0)
la fonction ln est strictement croissante donc ln f(x) > ln f(0)
alors le point A(0,1) est un extremum et c'est le minimum
ok pour la 2/
Pour le 2), je me suis trompé, c'est Ici, g devrait être strictement décroissante sur ]-3;0[ et croissante sur ] 0 ; + infini[
or aucune réponse ne propose ce choix.
