équation polynomiale, nombres complexes...

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	équation polynomiale, nombres complexes...

metoo01	Envoyé: 04.12.2006, 21:17
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	Bonsoir, je bloque sur un problème de mon Dm. Le polynôme $P$ est définie par: $P(z)= z^4-6z^3+24z^2-18z+63$ 1) Calculer $P(\text{i}\sqrt3)$ et $P(-\text{i}\sqrt3)$ je doute que sa doit donner 0 pour les deux calcul mais le problème et que je ne retrouve pas cela dans mon calcul, j'aimerais avoir de l'aide au moin le premier pour debaucher sur le deuxième. modifié par : Zauctore, 05 Déc 2006 - 13:04


miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 21:36
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou bienvenue et bien donne nous les premières lignes de ton calcul et je te dirai ou tu as faux si c'est le cas

metoo01	Envoyé: 04.12.2006, 22:08
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	d'accord !! P(z)= z^4-6z^3+24z²-18z+63 ( je remplace z par i√3 ) P(i√3 )= (i√3 )^4-6(i√3 )^3+24(i√3 )²-18(i√3 )+63 P(i√3 )=i^4x(√3 )^4-6(-i)^3x6(√3 )^3-72-18ix-√3 +63 je pense que je me suis deja tromper sur pc c'est pas évident en plus...merci de m'éclairer

miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 22:31
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	metoo01 d'accord !! $P(z)= z^4-6z^3+24z^2-18z+63$ ( je remplace z par i\sqrt{3} ) $P(i\sqrt{3} )= (i\sqrt{3} )^4-6(i\sqrt{3} )^3+24(i\sqrt{3} )^2-18(i\sqrt{3} )+63$ $P(i\sqrt{3} )=i^4(\sqrt{3} )^4-6(i^3)\times(\sqrt{3} )^3-72-18i\sqrt{3} +63$ il y avait un 6 en trop !!! désolée je pense que je me suis deja tromper sur pc c'est pas évident en plus...merci de m'éclairer si c'est bon donc la suite modifié par : miumiu, 04 Déc 2006 - 22:47

metoo01	Envoyé: 04.12.2006, 22:46
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	P(i√3)=6+6ix6(√3)^3-72-18i√3+63 P(i√3)=-3+6ix6(√3)^3-18i√3 c'est encore bon?

miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 22:50
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$P(i\sqrt{3} )=9+6i\times( \sqrt{3} )^3-72-18i \sqrt{3}+63$ $P(i \sqrt{3})=6i\times(\sqrt{3})^3-18i\sqrt{3}$ donc... modifié par : miumiu, 04 Déc 2006 - 22:52

metoo01	Envoyé: 04.12.2006, 22:55
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	P(i√3)=3x6ix√3-18i√3 = 0

miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 22:58
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	metoo01 $P(i\sqrt{3})=3\times 6i\times \sqrt{3}-18i \sqrt{3}= 0$ yes modifié par : miumiu, 04 Déc 2006 - 22:59

miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 23:02
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	maintenant tu regardes pour $P(-i\sqrt{3})$ et tu nous dis :)

metoo01	Envoyé: 04.12.2006, 23:09
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	yes je trouve pareil !!P(-i√3)=0 !!

miumiu	Envoyé: 04.12.2006, 23:17
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	cool

metoo01	Envoyé: 05.12.2006, 01:03
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	Au faite j'ai un petit bug sur un autre exo avec les exposants réels on me demande de résoudre une série d'équation je n'arrive pas la f),g) et h)... f) x^(-2/3)=4 g) (x+1)^pi=3 et h) x²√x=7 ( soir x^(5/2)=7)

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:09
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	metoo01 Au faite j'ai un petit bug sur un autre exo avec les exposants réels on me demande de résoudre une série d'équation je n'arrive pas la f),g) et h)... f) $x^{\frac{-2}{3}}=4$ tu dois utiliser l'exponentielle je regarde les autres modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 01:10

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:16
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$(x+1)^{\pi}=3$ pareil l'exponentielle et h) $x^2 \times \sqrt{x}=7 ( \text{soit} x^{\frac{5}{2}}=7)$ a ton avis... mdr modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 01:16

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:27
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$x^{ \frac{2}{3} }=4$ $\Leftrightarrow$ $e^ { \frac{2}{3} \times \text{ln}x} = e^{ \text{ln4}}$ donc $\frac{2}{3}\times \text{ln} x= \text{ln4}$ car la fonction exp est continue sur donc... modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 01:33

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:32
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$\text{ln} x= \frac{2 \text{ln} 2}{2} \times 3$ $\text{ln} x = 3 \times\text{ln} 2$ $\text{ln} x = \text{ln} 2^3$ donc $\fbox{x=8}$ voilou je t'ai fait le premier les autres sont dans le même style cool on peut encadrer !! j'ai aussi découvert \text trop bien lol au fait j'ai fait vite hier / ce matin lol mais il faut parler de l'ensemble de dèfinition... modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 08:35

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:35
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	tu veux que je reste ou c'est bon ??!! comme tu veux ...

metoo01	Envoyé: 05.12.2006, 01:41
enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 7 Status: hors ligne dernière visite: 05.12.06	c bon j'ai reussit à m'en sortir merci beaucoup de ton aide passe une bonne nuit

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 01:42
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	bonne nuit !!

Zauctore	Envoyé: 05.12.2006, 13:07
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4738 Status: hors ligne dernière visite: 07.01.09	Miumiu : au lieu de coder \text{ln} utilise plus simplement \ln, etc... La commence \text sert à mettre les constantes en "droit" (on dit en ... romain lol) plutôt qu'en "style math" : valable pour e, i, etc... Hein ? ah de rien, à ton service !

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 13:18
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Zauctore: mdr je trouve ça plus joli na! enfin je sais pas mais c'est moche ça $ln$ ?! nan lol et puis quand on ne sait pas se contenter de ne faire qu'un seul post on ne donne pas de conseils!!! C'est pas ma faute Thierry !! c'est lui qu'a commencé mdr stop le flood si tu veux qu'on règle nos comptes Z on voit ça en privé modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 19:40

Zauctore	Envoyé: 05.12.2006, 21:42
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 4738 Status: hors ligne dernière visite: 07.01.09	Tu dis n'importe quoi là ma petite miumiu \text{ln} donn $\text{ln}$ \ln donne $\ln$ ça change tout bien sûr Bon ok pour le privé, attends un peu toi...

miumiu	Envoyé: 05.12.2006, 21:55
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Pas de familiarités en public Z je me sentirai génée ok pour le code merci !!