Les vecteurs...

Bonjour tout le monde!

Après avoir longuement réfléchit mais ne trouvant aucune réponse, j'ai pensé que vous pourriez quelque peu m'aider. J'ai un devoir pour demin et il y a un exercice que je ne comprend pas.

Le sujet:

ABCD est un parallélogramme. E et F sont deux points de [AC] définis par AE
(→ )=1/3 AC(→ ) et AF(→ ) =2/3 AC(→ ). La droite (BF) coupe (DC) en N.

Montrer que DE(→ ) =FB(→ ). Puis en déduire que (EM)//(BF)

2)Prouver que AM(→ ) =1/2 AB(→ )

J'espère avoir été assez clair.
Il serait gentil de me répondre.
Un grand merci d'avance!!

coucou
je réécris ton post pour qu'il soit plus beau

tu n'as vraiment rien trouvé??

Citation
Le sujet:

ABCD est un parallélogramme. E et F sont deux points de [AC] définis par
$AE⃗=13AC⃗\vec{AE}=\frac{1}{3} \vec{AC}$
et
$AF⃗=23AC⃗\vec{AF} =\frac{2}{3}\vec{AC}$

La droite (BF) coupe (DC) en N.

Montrer que $DE⃗=FB⃗\vec{DE} =\vec{FB}$ Puis en déduire que (EM)//(BF)

2)Prouver que $AM⃗=12AB⃗\vec{AM} =\frac{1}{2} \vec{AB}$

Non, je n'ai rien trouvé. Mon professeur nous a donné deux exemples pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires mais je n'arrive à rien. Pourtant j'ai cherché toute l'après midi d'hier.
Merci d'avoir amélioré mon post!!

1/ $AE⃗=13AC⃗\vec{AE}=\frac{1}{3} \vec{AC}$
et
2/ $AF⃗=23AC⃗\vec{AF} =\frac{2}{3}\vec{AC}$
donc
$AD⃗+DE⃗=13AC⃗\vec{AD} +\vec{DE} =\frac{1}{3} \vec{AC}$
alors
1/

$DE⃗=13AC⃗−AD⃗\vec{DE} =\frac{1}{3} \vec{AC}-\vec{AD}$

$DE⃗=13AC⃗+DA⃗\vec{DE} =\frac{1}{3} \vec{AC}+\vec{DA}$

et 2/
$AB⃗+BF⃗=23AC⃗\vec{AB} +\vec{BF}=\frac{2}{3}\vec{AC}$

$BF⃗=23AC⃗−AB⃗\vec{BF}=\frac{2}{3}\vec{AC}-\vec{AB}$

$FB⃗=−23AC⃗+AB⃗\vec{FB}=-\frac{2}{3}\vec{AC}+\vec{AB}$

$FB⃗=13AC⃗−AC⃗+AB⃗\vec{FB}=\frac{1}{3}\vec{AC}- \vec{AC}+\vec{AB}$

$FB⃗=13AC⃗+CA⃗+AB⃗\vec{FB}=\frac{1}{3}\vec{AC}+ \vec{CA}+\vec{AB}$

$FB⃗=13AC⃗+CB⃗\vec{FB}=\frac{1}{3}\vec{AC}+ \vec{CB}$

bon je te laisse finir
c'est plus très long

Puis ensuite je dis que FB=1/3AC + DA DONC FB=DE
Est-ce bien cela?

oui c'est bon

Merci beaucoup!! La deuxième question j'ai trouvé c'est bon.

de rien :):)