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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

division d'un polynome par ... (zikoamjad)

Envoyé: 03.12.2006, 09:46



enregistré depuis: déc.. 2006
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Bonjour, j'ai essayé plusieurs fois à résoudre cet exercice icon_confused , veuillez m'aider s'il vous plait.

démontrez que la plynome (xn-1)(xn+1-1) alors que n∈N , peut être diviser par (x-1)(x²-1).

merci d'avance.

[initialement posté en 6e-5e - déplacé en "Autres classes", N.d.Z.]



modifié par : Zauctore, 03 Déc 2006 - 13:45
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Envoyé: 03.12.2006, 10:08

Cosmos
miumiu

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coucou !!
icon_eek
c'est du niveau 6ème ça ? lol
j'aimerais en avoir la confirmation s'il te plait pour savoir quel type de réponse je dois t'apporter merçi
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Envoyé: 03.12.2006, 10:41



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c'est du niveau 5ème ça icon_lol , mais pas en france c'est au maroc, en effet j'avais trop d'exercices comme ça mais j'ai pu résoudre quelques un mais pour celui ci j'ai pas pu trouver la réponse
merci de m'aider svp. icon_confused icon_confused icon_confused
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Envoyé: 03.12.2006, 11:03

Cosmos
miumiu

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ok
hum c'est bizarre comme exo mais bon je vais te dire ce que j'en pense
déjà je dirais que pour que



soit divisible par

il faut que soit différent de 1

ensuite je ne sais pas trop tu peux écrire les différentes valeurs de

pour n= 0 ; n=1 ; n=2 jusqu'à n

diviser par et puis simplifier ...

mais bon si tu peux on va attendre un modo pour savoir ce qu'il en pense :)
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Envoyé: 03.12.2006, 11:25



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dernière visite: 05.12.06
oui d'acord, et merci pour ton aide.
pour moi ce que j'ai arriver à faire c'est que
Pn(x)=Q(x)*t(x)
soit Q(x)=(x-1)(x²-1)
alors le degret de t(x) doit être sûrement 2n-2 soit 2(n-1).
alors je pense qu'on doit simplifier la polynome pour arriver à une autre avec un degret de 2(n-1).
mais je vous demande de me confirmer si c'est juste ce que je suis entrain de faire.
et merci d'avance. icon_smile
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Envoyé: 03.12.2006, 14:22

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Salut

on sait que x-1 divise toujours xk-1 (x sup ou égal à 1)

donc Pn(x) est divisible par (x-1) (x-1) ; c'est déjà ça.

Il reste à voir si (x+1) divise lui-aussi Pn(x)
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Envoyé: 03.12.2006, 14:50

Webmaster
Thierry

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dernière visite: 20.07.16
Salut,
... et on peut vérifier que -1 est racine du polynôme de départ en le développant. Tu pourras faire 2 cas : n pair et n impair.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 03.12.2006, 19:29



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dernière visite: 05.12.06
oui, vous avez raison, je crois que c'est ça le debut de la solution on faisant deux cas ça va faciliter le travail un peu, mais pas complétement parce qu'il nous reste la suite.
et surtout merci pour votre aide icon_rolleyes
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Envoyé: 05.12.2006, 16:19



enregistré depuis: déc.. 2006
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dernière visite: 05.12.06
attendez j'ai trouvé la solution je suis entrain de la traduire en français(parce que cet exercices est en arabe)
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Envoyé: 05.12.2006, 16:26

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 11.12.11
mdr !!!

[flood again] modification par Z,auctore

le petit modo se fâche?? mdr on va régler ça en privé ... icon_evil






modifié par : miumiu, 05 Déc 2006 - 19:39
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