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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

resoultion des fonctions polynomes a racine carre avec valeur absolue .

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.12.2006, 20:28

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salut à vous,j'éprouve des difficultés à venir au bout de l'étude de cette fonction:
f(x)=x/2-√valeur absolue de x2-1/x.à ce niveau de l'étude du signe de f'(x)=0 je bloque ce qui m'empêche de trouver le tableau de variation.merçi déjà d'avoir crée ce site et de vous pencher sur mon exercice.
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Envoyé: 01.12.2006, 20:33

Voie lactée


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Bonsoir
Montre moi un peu ce que tu trouve a ta dérivée

modifié par : begbi, 01 Déc 2006 - 20:33
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Envoyé: 01.12.2006, 20:47

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la derivee me donne en considerant u(x)=√x2-1:
f'(x)=x2√x2-1 - 2/x2√x2 - 1,resoudre cette equation n m'est pas aiseé;merçi.
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Envoyé: 01.12.2006, 20:58

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lorsqu'il faut poser f'(x)=0 ,c'est à dire :
f'(x)=x2√x2-1 - 2 / x2√x2-1 =0
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Envoyé: 01.12.2006, 21:00

Voie lactée


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Alors dis moi si c est juste :
Ta fonction est f(x) = x/2 - (l(x2-1)/xl)1/2
avec l....l = valeur absolu de ....
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Envoyé: 01.12.2006, 21:11

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oui c'est à peu près cela, sauf que le denominateur (x) n'est pas sous le radical de la racine carre;merçi.
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Envoyé: 01.12.2006, 21:14

Voie lactée


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Le denominateur x n est pas sous la racine Ok mais est il en valeur absolue aussi ????
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Envoyé: 01.12.2006, 21:18

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non il ne l'est pas.
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Envoyé: 01.12.2006, 21:25

Voie lactée


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Donc on a :
f(x) = x/2 - (lx2-1l)0.5/x
OK?????
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Envoyé: 01.12.2006, 21:26

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sachant que f(x) est definie sur ensr-(0) avec x≠0,est ce que la presence de la valeur absolue m'oblige à travailler dans ensr positif c'est àdire (o→+∞)?
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Envoyé: 01.12.2006, 21:28

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exactement c'est cela



modifié par : Zauctore, 01 Déc 2006 - 21:40
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Envoyé: 01.12.2006, 21:36

Voie lactée


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Ok ton domaine de definition est lR-{0} la valeur absolue est une fonction definie sur lR donc tu n as pas a te soucier de cela
Maintenant montre moi la derivée que tu trouve en preant soin des parentheses des exposants le plus lisible possible STP
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Envoyé: 01.12.2006, 21:42

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f'(x)=x2√x2-1 - 2 / x2√x2 - 1, 2 au numerateur n'est pas sous le radical de la racine carre et la barre de fraction concerne toute la quantite du numerateur.
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Envoyé: 01.12.2006, 22:04

Voie lactée


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dernière visite: 23.09.07
Deja il y a une constante 1/2 qui n apparait pas dans ton écriture.
Quand tu étudi une fonction avec une valeur absolue tu dois décomposer ton domaine de définition pour enlever ta valeur absolu

Donc petit coup de main :
f(x) = x/2 - (lx2-1l)1/2/x pour x ∈lR-{0}
Si x2-1 >= 0 soit x≥1 et x≤-1
dans ce cas on peut écrire f(x) = x/2 - (x2-1)1/2/x
avec x ∈-infini; -1]∪[1; +infini
Si x2-1≤0 soit -1≤x≤1
dans ce cas tu écrit f(x) = x/2 - (1-x2)1/2/x
avec x ∈[1;0 ∪ 0;1]
voila tu decompose ainsi ta dérivée



modifié par : begbi, 01 Déc 2006 - 22:06
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Envoyé: 01.12.2006, 23:00

Voie lactée


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Petit coup de main :
pour x∈lR-{0}
Si ≥0 soit x ≤-1 et x≥1
dans ce cas on peut écrire avec x ∈;-1]∪[1;
Si ≤0 soit -1≤x≤1
dans ce cas tu écrit
avec x ∈[-1;0[∪]0;1]
voila tu décompose ainsi ta dérivée suivant l intervalle
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Envoyé: 02.12.2006, 09:48

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
coucou
je modifie un tout petit peu ton post begbi pour qu'il soit un tout petit plus lisible et pour corriger les fautes de frappe :) sinon c'est cool :)


begbi
Petit coup de main :




pour x∈\{}

Si soit et

dans ce cas on peut écrire


avec x ∈;-1]∪[1;

Si soit

dans ce cas tu écris

avec x ∈[-1;0[∪]0;1]

voilà tu décomposes ainsi ta dérivée suivant l' intervalle


modifié par : miumiu, 02 Déc 2006 - 09:50
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