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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Récurrences Suites Somme des carrés des entiers de 1 à n et calcul d'aire

- classé dans : Récurrence & Suites

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Envoyé: 04.12.2006, 20:11

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Zauctore

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De même avec ses rectangles est égale à


c'est-à-dire
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Envoyé: 04.12.2006, 20:13

Cosmos


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oué
ok
on peut passer à la suie alors?
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Envoyé: 04.12.2006, 20:14

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Bah si tu veux rédiger, tu peux montrer comment tu calcules l'aire du dernier rectangle de chaque figure, avec ou
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Envoyé: 04.12.2006, 20:15

Cosmos


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ok
merci
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Envoyé: 04.12.2006, 20:15

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Citation
b) en déduire que pour tout entier n≥1, Un= (n-1)(2n-1) sur 6n² et Vn= (n+1)(2n+1) le tout sur 6n²


Bah il suffit de se servir de l'expression de ou de (suivant le cas) trouvée dans la partie 1.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:16

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Pour une "belle" (?) rédaction, il faudrait faire une récurrence... mais on va s'es dispenser, là.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:17

Cosmos


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mais on a pas Sn-1
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Envoyé: 04.12.2006, 20:17

Cosmos


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Zauctore
Pour une "belle" (?) rédaction, il faudrait faire une récurrence... mais on va s'es dispenser, là.



mais si je fais pas de récurrence, ca va etre faux? ou pas?
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Envoyé: 04.12.2006, 20:22

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Tu as pour tout la formule ; tu peux remplacer par dans cette formule. Essaie.

PS : Laisse tomber la récurrence, tu as autre chose de plus important à faire que de pinailler sur ce "détail".
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:24

Cosmos


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ok
j'ai donc n-1(n)(2n) le tout sur 6
c'est bon??
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:25

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Alors pour v_n, on trouve :

Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:25

Cosmos


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mais je vois pas cmt on toruve le 6n²??
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:27

Cosmos


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non si c'est bon
mais pour le Un??
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:30

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On simplifie par , la division par 6 se retrouve au dénominateur : les règles classiques sur les fractions.

Tu as fait une erreur avec
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:30

Cosmos


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j'ai fait une ereur, je voisq pas ou??
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:33

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Envoyé: 04.12.2006, 20:35

Cosmos


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zh en effet
lol
donc du coup, sa fait
Sn-1= n-1(n-1)+1(2n-1)+1 sur 6
c'est bon ectte fois?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:37

Cosmos


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courage, apres ca c'est fini
ma toute derniere question c'est de montrer que U et V st adjacentes, mais pr ca je me débrouillerai ya okun pb
lol
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:38

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c'est-à-dire

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Envoyé: 04.12.2006, 20:40

Cosmos


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oui c'est ca
et pour prouver Un??
par rapport a ca?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:44

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Donc

en simplifiant...

Donc ces suites et sont adjacentes (si tu dis que c'est réglé) : elles sont convergentes, de même limite. Vu l'encadrement de A trouvé avant, c'est précisément A qui est leur limite commune.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:46

Cosmos


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juste un dernier truc, fo préciser la valeur de A!!
sinon un GRAND GRAND merci
par cke la sans toi, joré pas réussi du tout
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:49

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Ben par exemple prenons l'expression de pour en regarder la limite, lorsque tend vers .



Je pense que tu peux le faire (en factorisant par n au numérateur).

modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 20:50
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:51

Cosmos


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ok
bon ben c'est(enfin) fini
lol
je te remercie vrément bcp bcp bcp bcp
@ +
j'espere pas de sitot
parcke la ras le bol d dm
lol
ciao et merci pr tt
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:53

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Zauctore

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Celui-ci est très intéressant, mais un peu difficile...

Je te souhaite en tout cas bien du courage pour la suite !

Reviens quand tu veux.

@+
Top 


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