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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Récurrences Suites Somme des carrés des entiers de 1 à n et calcul d'aire

- classé dans : Récurrence & Suites

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Envoyé: 03.12.2006, 21:34

Cosmos


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donc du coup c du 19/125 que j'ai pour U5
non?
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Envoyé: 03.12.2006, 21:43

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Zauctore

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On s'en fout un peu de la valeur calculée.

Maintenant, en factorisant on trouve

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Envoyé: 03.12.2006, 21:54

Cosmos
miumiu

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Zauctore
On s'en fout

je compte faire part de ceci à la modération... ah mais c'est vrai c'est Z la modération ... comme quoi ce forum va mal mdr icon_lol icon_lol

désolée pour cette intérruption

[Il n'y a pas d'accentuation avant une consonne redoublée, chère miumiu. N.d.Z.]

ok ça va pouf qu'elle susceptibilité ses modos de nos jours je vous jure je vais enlever ton prénom de ma signature ... lol



modifié par : miumiu, 03 Déc 2006 - 22:02
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Envoyé: 04.12.2006, 18:54

Cosmos


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bon, et pour V5 comment je fais sur le meme modele que U5??
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Envoyé: 04.12.2006, 18:59

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Oui, exactement.
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Envoyé: 04.12.2006, 19:01

Cosmos


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mais le pb, c'est que sur la figure 3, on a du gris en plus
et je vois pas trop comment fo ajouter ce qu'il y a en plus...
dsl ss pas plus en forme qu'hier
lol
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Envoyé: 04.12.2006, 19:04

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Là il y a cinq rectangles : occupe-toi de leur coin supérieur droit, sans te soucier de la courbe.
http://img106.imageshack.us/img106/5827/capture03fv4.jpg

L'aire totale est sans doute du style



modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 19:25
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Envoyé: 04.12.2006, 19:06

Cosmos


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et je m'occupe pas de l'aire du rectangle en desous de la courbe?
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Envoyé: 04.12.2006, 19:14

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Argh les bras m'en tombent...

Bon alors : un rectangle est une portion du plan délimitée par quatre segments consécutifs, faisant entre eux des angles droits, deux à deux.

Ou veux-tu mettre une courbe ? oublie-là : on ne fait que "l'encadrer" - avec ou sans son consentement - par des suites de rectangles.
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Envoyé: 04.12.2006, 19:15

Cosmos


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lol
ok
et donc pour le premeir par exemple, je fais 1/5*f(1/5)??
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Envoyé: 04.12.2006, 19:17

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Oui c'est ça ; j'ai donné la réponse plus haut sans expliquer.
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Envoyé: 04.12.2006, 19:18

Cosmos


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oué je sais
mais je vais obtenir les memes résultats??
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:18

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Mandinette, rassure-moi : il n'y a pas d'autre question ?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:19

Cosmos


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dsl
lol
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Envoyé: 04.12.2006, 19:19

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Ben évidemment que tu vas obtenir la même chose (c'est la fonction carrée, j'ai juste fait des factorisations), si j'ai pas fait d'erreur bête.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:20

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Oui lol comme tu dis !
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:22

Cosmos


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ben sa sert a rien que je recalcule alors??
je rpend les résultats de U5 et c'est bon,?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:24

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Ah non attends : entre et , il y a une légère différence... un terme de plus plus la seconde.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:25

Cosmos


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oué je sais
mais...
non en fait, jvois pas
lol
ss tro dsl
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Envoyé: 04.12.2006, 19:27

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le rectangle le plus à droite... il n'apparaît pas dans .

c'est lui qui donne le dont je parle dans la parenthèse de

sois pas désolée : je vois bien que t'es pas en forme en ce moment.

modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 19:30
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:30

Cosmos


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oui ok pour ca
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:33

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Donc allez, concluons !

L'aire A située sous la parabole entre 0 et 1 est encadrée ainsi



si tu veux tu peux calculer les horreurs délectables à gauche et droite...

modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 19:36
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Envoyé: 04.12.2006, 19:35

Cosmos


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ok pour ca
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:37

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et ... il y a d'autres questions ???
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:37

Cosmos


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sinon pour la différence de V5-U5, j'ai juse a soustarire les 2 termes, c'ets simple la?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:38

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oui
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Envoyé: 04.12.2006, 19:39

Cosmos


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docn il retse 5²
c'est ca?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:40

Cosmos


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j'ai a la fin - 25/125
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:41

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Je ne sais pas où tu trouves un signe "moins" ; et n'oublie pas de simplifier.

modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 19:42
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:43

Cosmos


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ben en développant les 2 terme, ah non merde, j'ai dévelooppé d'abord...
non c'est 25/125
et pas l'inverse, c'est bien ca?
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:44

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oui et ça fait 1/5.

et... on ne dit pas de gros mot sur le forum diable !

modifié par : Zauctore, 04 Déc 2006 - 19:46
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:45

Cosmos


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et en simplifiant, c'est 1/5
nn???
et en plus j'ai compris, c'est normla qu'on obtienne sa,?
lol
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:48

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oui.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:48

Cosmos


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bon ben c'est fini cette fois, le petit 2, c'est.....
2. d'une facon générale, on subdivise [0.1] en n intervalles de meme amplitude Hn: 1/n, en procédant de facon semblable, on obtient encadrement de A:
Un<A<Vn
c'est sur les graphique du dessous
donc a) justifier que Un= Sn-1 le tout sur n³ et Vn= sn/n³
b) en déduire que pour tout entier n≥1, Un= (n-1)(2n-1) sur 6n² et Vn= (n+1)(2n+1) le tout sur 6n²
voila
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:51

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ben on a pas fini, là...
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:52

Cosmos


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mais si tkt, de otute facon g pa le choix
lol
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 19:58

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Ok...
http://img235.imageshack.us/img235/7134/capture02ia5.jpg

Alors...

est constituée de n-1 rectangles

avec les mêmes idées que précédemment, l'aire est donc égale à

Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:00

Cosmos


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oui...
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:05

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tu as l'air convaincu, c'est fou lol

c'est donc



car la somme des carrés est , comme tu l'avais sans doute remarqué.
Top 
Envoyé: 04.12.2006, 20:08

Cosmos


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et on justifie jutse comme ca, ya rien dotre a mettre jveux dire nivo rédac!!?
Top 


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