Voila j'ai un petit probleme avec deux questions de mon DM pourriez-vous m'aider svp?
exercice:
Le plan complexe P est rapporte au repere orthonormal(O,U,V) On designe par A le point d'affixe i
A tout point du plan, distinct de A, d'affixe z on associe le point M' d'affixe z' defini par z'=(z^2)/(i-z)
1) etant donne un complexe z distict de i, on pose : z=x+iy et z'=x'+iy' avec x,y,x'et y' reels
Montrer que x'=(-x((x^2)+(y^2)-2y))/((x^2)+(1-y)^2)
En deduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est situee sur l'axe des imaginaires purs
2)Dans cette question on considere un point M d'affixe z situe sur le cercle de centre O et de rayon 1/2
M'est le point d'affixe z correspondant, et G l'isobarycentre des points A,M et M'
Calculer zG
Montrer que G est situe sur un cercle dont on precisera le rayon
Apres avoir compare les angles (u;OG) et (u;AM) effectuer la construction de G .
En deduire celle de M'
En ce qui concerne la premiere question je ne parviens pas a trouver la forme demandee et je ne sais pas par quoi commencer.
En ce qui concerne la deuxieme je pense avoir trouve le barycentre mais je n'en suis pas du tout sur et je ne comprend pas la derniere partie de la question ( la comparaison avec les angles etc..)
