Bonjour! Je ne comprends strictement rien à cet exercice. Alors si vous pouviez m'aider....
f est la fonction f(x)=(-5x+1)/(2x²+x+1) et sa représentation graphique C est donnée ci-dessous.
1° Démontrez que cette fonction est définie sur IR
2° Démontrez que la courbe C est entièrement à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4.
3° Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x)sur IR mais que 4 n'est pas un maximum.
4°Détermination du maximum
a)m est un réel donné. Démontrez que "f(x)m pour tout réel x" équivaut à:
2mx²+(m+5)x+m-10 pour tout réel x.
b) Justifiez que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7;+[
c) Justifiez que 25/7 est le maximum de f.
Voila l'exercice, j'ai réussi à faire juste la première question
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci à l'avance
Merci pour votre aide! J'ai donc suivi vos conseils, mais je suis bloquée à la question 4 b) je ne sais pas comment justifier que cette condition est vérifiée seulement sur [25/7; +00[.
J'espère que vous saurez m'aider. Au fait, merci de m'avoir aidée et non de m'avoir donnée la réponse
Merci encore
Je vais réécrire cette question car j'ai fait des erreurs en la recopiant
2) a) m est un réel donné. Démontrez que "f(x) ≤ m (désolé je n'ai pas trouvé le signe correspondant) pour tout réel x" équivaut à:
2mx²+(m+5)x+m-1 ≥ 0 pour tout réel x.
Le reste de la question 2 n'a pas d'erreurs.
Encore désolé et j'espère que vous saurez m'aider.
Merci à l'avance
[Les symboles dont tu parles sont situés en boutons juste sous le cadre de saisie, N.d.Z.]
Un trinôme ax² + bx + c est positif pour tout x à condition que les coefficients a, b, c vérifient... est-ce que ton cours dit quelque chose là-dessus ?
ok : c'est une expression que tu emploies qui m'a fait penser à la Belgique.
bien : il faut que le discriminant soit toujours strictement négatif : ainsi il n'ya pas de racines et la courbe est toute entière située d'un même côté par rapport à l'axe des abscisses. le discriminant est à calculer en fonction de m.
J'ai donc suivi vos conseils, mais je suis bloquée à la question 4 b) je ne sais pas comment justifier que cette condition est vérifiée seulement sur [25/7; +00[. 
