Bonjour, je voudrais bien de l'aide pour les 2 exercices suivant. Je les ai trouvés dans un livre mais, il n'y a pas de correction. Je suis un peu perdu. Merci à vous de vien vouloir m'aider.
PS: Désolé de ne pas réécrire les exercices mais, de les mettre sous forme d'image mais, je n'ai pas le temps, il faut que je parte. Merci de votre compréhension.
Désolée j'applique le règlement : on ne doit scanner que les figures ! tous les textes qui peuvent être tapés doivent être réécrits. Or dans tout cela il n'y a rien qui ne peux être saisi au clavier ! = modification de Zorro
P.S de Zorro : tu devrais relire le règlement (consulter pour cela le message qui s'appelle "Poster son premier message"et savoir qu'on ne poste pas son énoncé sans indiquer les points qu'on a déjà commencés et réussis ou non et dans ce cas pourquoi !
Nous ne sommes pas des robots mais des êtres humains bénévoles qui acceptons de donner un peu de notre temps libre à ceux qui en ont besoin et qui respectent notre implication. Merci de ta compréhension.
coucou
mdr
alors hop on scanne les sujets on les laisse mijoter sur le forum et on revient deux heures après quand c'est près?
on ne fait pas de la cuisine lol
et puis en plus un sujet un exo :)
Désolé, j'ai fait le message tellement vite que, j'ai oublier de préciser ou j'avais réellement besoin d'aide.
En fait, je voulais surtout de l'aide pour les deux dernières questions du premier exercice et, pour le deuxième, j'aurais voulu des pistes car, j'ai du mal à comprendre les questions posées et par conséquent à trouver les réponses.
Voilà, je retape les 2 exercices (encore désolé de ne pas les avoir tapés la denière fois mais, je n'avais pas le temps et aussi encore désolé de ne pas avoir également marqué ou j'avais besoin d'aide mais, je n'avais même pas fais attention que je ne l'avais pas fais).
Exercice1:
On considère les suites (Xn) et (Yn) définies par X0=1 ; Y0=8 et :
Xn+1=(7/3)Xn+(1/3)Yn+1
Yn+1=(20/3)Xn+(8/3)Yn+5
n appartenant à N 1) Montrer, par récurence, que les points Mn de coordonnées (Xn,Yn) sont sur la droite (D) dont une équation est 5x-y+3=0. En déduire que : Xn+1=4Xn+2 2) Montrer, par récurrence, que tous Xn sont des entiers naturels. En déduire que tous les Yn sont aussi des entiers naturels. 3) Montrer que : a) Xn est divisible par 3 si et seulement si Yn est divisible par 3 b) Si Xn et Yn ne sont pas divisibles par 3, alors ils sont premiers entre eux. 4)a) Montrer, par récurrence, que Xn=(1/3)(4^n*5-2) b) En déduire que 4^n*5-2 est un multiple de 3, pour tout entier naturel n
Exercice2
Soit p un nombre premier sonné. On se propose d’étudier l’existence de couples (x ; y) d’entiers naturels strictement positifs vérifiant l’équation : (E) x² + y² = p².
1) On pose p=2. Montrer que l’équation (E) est sans solution.
On suppose désormais p≠2 et que le couple (x,y) est solution de l’équation (E).
2) Le but de cette question est de prouver que x et y sont premiers entre eux.
a) Montrer que s et y sont de parités différentes.
b) Montrer que x et y ne sont pas divisibles par p.
c) En déduire que x et y sont premiers entre eux.
3) On suppose maintenant que p est une somme de deux carrés non nuls, c'est-à-dire p = u² + v² où u et v sont deux entiers naturels strictement positifs.
a) Vérifier qu’alors le couple (u²-v² ; 2uv) est solution de l’équation (E).
b) Donner une solution de l’équation (E) lorsque p=5 puis lorsque p=13.
4) On se propose enfin de vérifier sur deux exemples, que l’équation (E) est impossible lorsque p n’est pas une somme de deux carrés.
a) p=3 et p=7 sont-ils somme de deux carrés ?
b) Démontrer que les équations x² + y² = 9 et x² + y² = 49 n’admettent pas de solution en entiers naturels strictement positifs.
Récapitulatif des points où je voudrais de l'aide:
Je ne voudrais de l'aide que pour la question 3b et 4b pour l'exercice 1, le reste je pense avoir réussi à le faire.
Et sinon, je n'ai réussi à faire que la première question de l'exercice 2.
A croire que je suis vraiment nulle.
Bonjour
En fait, je pense avoir maintenant réussi le premier exercice (comme quoi la nuit porte conseil) mais, en revanche, je n'arrive toujours pas à faire le deuxième exercice.
Merci à vous de bien vouloir m'aider
Question 1
Avec p = 2. Pouquoi l'équation x² + y² = 4, où x et y sont des nombres entiers strictement positifs, est-elle sans solution ?
Les seules possibiltés de décomposition de 4 en somme de deux entiers positifs non nuls sont 4 = 1+3 et 4 = 2+2. Or, ni 2 ni 3 ne sont des carrés d'entiers (ils ne peuvent pas s'écrire 2 = x² ou 3 = y² dans ces conditions). L'équation x² + y² = 2² n'a donc aucune solution en entiers strict. positifs.
Vous n'avez pas fini l'exo 2 ! et la question 1 était très facile donc ... le fait de penser à l'équation d'un cercle n'aide pas pour les questions suivantes !
) Montrer que x et y sont de parités différentes.
j'ai essayé de remplacer x par 2k+1 et y par 2k mais ça ne donne pas grand chose x²+y² = 8k²+4k+1 ce n'est pas un carré dc ...
SVP besoin d'aide assez rapidement
coucou
alors toi tu débarques sur le forum tu ne dis même pas bonjour ni merci et en plus tu nous enguelles c'est la fête !! oui je m'étais trompée pour l'histoire du cercle en effet mais Z avait rattrapé le coup ...
je suis bénévole et pas une machine a faire des exos de maths !! c'est les vacances alors normal qu'il n'y ait pas beaucoup de modo...
t'as beaucoup d'humour toi j'en suis a 1342 messages postés sur le forum je crois et j'espère que si je ne "savais pas faire des maths" le webmaster m'aurait viré... regarde dans les autres topics avant d'avancer quoi que ce soit sur mes "compétences " certe je ne suis pas prof certe je fais des erreus comme tout le monde j'essaie dans faire le moins possible quand même ...
je suis bénévole oui je suis en vacances je vais a la fac et je me connecte tous les jours pour aider du mieux que je peux les maths forumeurs sans rien attendre en retour...
maintenant si tu veux continuer cette discussion fort passionnante on peut le faire par mp car je n'ai pas envie de "poluer" la discussion de bleuette avec nos conscidérations
je n'ai pas fait spé maths je suis désolée je ne suis pas encore assez à l'aise avec vos problèmes d'arithmétique pour pouvoir répondre sans avoir peur de me tromper et comme c'est déjà arrivé (comme tu me l'as très justement fait remarqué) je préfère attendre les autres modos ... ;)
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Désolé, j'ai fait le message tellement vite que, j'ai oublier de préciser ou j'avais réellement besoin d'aide. 
