bonjour tout le monde, j'ai un DM à faire pour bientôt et je reste bloqué sur un exercice, si vous pouviez m'aider s'il vous plait, ça serait sympa.
voici l'exercice:
I / Coût total: Une entreprise qui fabrique des objets estime que le coût total de production, en milliers d’euros, de tonnes d’objets s’exprime en fonction de x par :
1) Calculez, en euros, le coût total pour une production de 12 tonnes, puis pour une production de 13 tonnes.
2) Calculez la dérivée C’ de C ; étudiez les variations de C et dressez son tableau de variations sur [0 ; 18[.
II/Coût moyen : Le coût moyen de fabrication est donné par (pour >0).
1) Quel est le coût moyen de fabrication de 500 kg d'objets? de 5 tonnes?
2) Exprimez en fonction de ; calculez la dérivée de . Etudiez les variations de sur ]0;18] et dressez son tableau de variations pour
3) Tracez la représentation graphique G de la fonction dans un repère orthogonal (O;i;j)
(En abscisse:1cm pour 1 tonne;en ordonnée:1cm pour 10000 euros).
4) Pour quelle production le coût moyen est-il minimal? Quel est, en euros, le montant de ce coût?
III/Coût marginal On appelle coût marginal au rang le supplément de coût nécessaire pour produire une tonne supplémentaire d'objets lorsqu'on en produit déjà une quantité . On le note.
On a donc:
1) Calculez le coût marginal au rang 12.
On admet que peut être approché par . Quelle est le pourcentage de l'erreur commise en remplaçant par ?
2) On pose maintenant: pour tout x>0, Donnez alors l'expression de et étudiez les variations de la fonction Cm sur ]0;18].
3) Tracez la représentation graphique H de la fonction dans le même repère que G.
4) Mme B. prétend que le coût moyen est minimal lorsqu'il est égal au coût marginal. Pensez-vous que cette affirmation soit vraie?
ps:miumiu dit :maintenant je vais m'amuser à mettre mes réponses dans ce nouveau sujet ...lol
bah c'est cool je parle pour les trous lol tu pourrais me dire ce que tu trouves alors ?!
bah c'est pas grave si c'est pas ton point fort l'important c'est que tu comprennes en repartant :)
C'(x)= 3x²-24x+60
C'(x)≥0 ⇔3x²-24x+60 ≥0 donc pour se faire on calcule le discriminant de ce polynôme Δ=(-24)²-4x3x60= 576 - 720 c'est ça nan?
donc les racines sont (je ne sais pas quoi mettre)
le coefficient du terme de plus haut dégré est (là non plus)
donc 3x²-24x+60 ≥0 pour x∈ (et là encore moins...)
ah oui alors je n'avais pas calculer le discriminant
Δ=(-24)²-4x3x60=-144
le coefficient du terme de plus haut degré de ce polunôme est positif donc 3x²-24x+60>0 toujours vrai
alors revenons à nos moutons n'oublions pas qu'on étudait la dérivée
pour tout x de R: 3x²-24x+60>0
donc C est strictement ... sur R
ok?!
mdr je t'avais dit que moi et les maths ça fait 2! je suis désespérante je sais lol. et tu pourrais pas m'aider pour la suite, la partie 2 et la 3 aussi parce que sinon je n'y arriverai jamais toute seule surtout que je dois rendre mon devoir pour demain arf...
a oui ça va être dur
on va faire notre possible :)
Pour la II/
1) indice: 1000kg=1tonne
2) tu remplaces dans le par l'expression du I tu simplifies par et ensuite tu calcules la dérivée
dis moi ce que tu trouves
oui on va dire sa mdr! olala t'es prof de maths ou quoi tu m'impréssionnes trop là lol.et la 4éme question on fait comment?? alors là j'ai vraiment rien compris...
les extremums d'une fonction ce sont les points pour lesquels la dérivée s'annule
donc ici la valeur de x pour laquelle la dérivée s'annule est...
pour ta question je ne suis pas prof je suis une ex sup de bio (prépa)en congé sabatique mdr
je peut être conscidérée comme prof de patience par contre mdr
oula je ne sais pas du tout moi!!! lol. tu veux pas me dire ce que c'est?? nan parce que sinon je vais encore sortir un vieux truc mdr.
ah ok c'est encore un truc scientifique ça , tout ce que j'aime lol...
