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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Egalité à démontrer (géométrie dans l'espace)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.11.2006, 23:35

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
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Salut à tous, je dois démontrer une égalité mais je bloque au milieu du calcul et je ne m'en sors pas.
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.
voici l'énoncé.

A et B deux points du plan P tels que AB = 4. I le milieu de [AB].

Montrer que Pour tout M appartenant à P, MA2 + MB2 = 2 MI2 + (AB2)/2.

Voilà alors MA2 + MB2 = (MI+IA)2 + (MI+IB)2 = 2MI2+IA2+IB2+2MI.IB + 2MI.IA

Ce qui me pose problème c'est de trouver le terme (AB2)/2 avec IA2+IB2+2MI.IB + 2MI.IA

Voilà merci d'avance de vous intéresser à mon problème et tout ce qui est entre parenthèses représente des vecteurs je ne me suis pas encore habituée au LaTex mais je ferai un effort la prochaine fois.
Top 
 
Envoyé: 28.11.2006, 23:52

Cosmos
miumiu

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coucou
je suis en trein de réfléchir a une autre possibilité on ne pourrait pas utiliser le fait que
MA + MB =2 MI ?! je regarde c'est peut être une piste c'est pas pour demain j'espère lol
Top 
Envoyé: 28.11.2006, 23:59

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
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En fait J'ai trouvé que MA2+MB2 = 2MI2+IA2+IB2

Mais ensuite je sais pas comment faire pour expliquer que IA2+IB2 = (AB2)/2

Parce que vu que I est le milieu de AB alors IA=IB mais ensuite ...
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Envoyé: 29.11.2006, 00:10

Cosmos
miumiu

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re

MA²+MB² = 2MI²+IA²+IB² ok je te crois
et bien je ne sais pas IA=IB=1/2 AB donc IA²=IB²=1/4 AB²
nan?! je sens la fatigue mdr
mais c'est faux si ce sont des vecteurs ce sont des vecteurs ou pas


modifié par : miumiu, 29 Nov 2006 - 00:14
Top 
Envoyé: 29.11.2006, 00:12

Cosmos
Bbygirl

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oui merci c'est exactement ce que je viens de retrouver dans mon cours de l'année dernière. merci beaucoup de ton aide en tout cas icon_smile icon_wink
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Envoyé: 29.11.2006, 00:15

Cosmos
miumiu

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a ok bon cool alors si c'est ce que t'as trouvé
bon ba je vais dormir maintenant j'en ai besoin lol
+++
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Envoyé: 29.11.2006, 00:16

Cosmos
Bbygirl

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+++ bonne nuit lol et encore merci
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