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Dm complexe |
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Amel
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Envoyé: 26.11.2006, 17:09
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Constellation
enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 73
Status: hors ligne
dernière visite: 03.01.07
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Bonjour, j'ai un dm sur les nombres complexes à faire et j'aurais besoin de votre aide:
Sujet:
A tout nombre complexe z non nul, on associe un plan orienté, rapporté au repère orthonormal (O;u;v), les points A,B et C d'affixes respectives:
a = z
b = 
c
1) on note r le module de z et θ un argument de z. Exprimer en fonction de r et de θ le module et l'argument de b et c.
2)Comment faut-il choisir z pour que les points A,B, C soient distincts deux à deux?
Dans la suite de l'exercice, on supposera cette condition réalisée.
3) a) Montrer que les points A,B, C appartiennent à un même cercle de centre O.
b) Montrer que AB=BC.
c) Le point A étant donné, indiquer une construction géométrique des points B et C. Justifier et réaliser la construction.
4) a)Montrer que l'angle ( CB→ ; CA→ ) a pour mesure θ ou θ + ∏.
b) En déduire l'ensemble (E) des points A tels que le triangle ABC soit équilatéral.
Représenter cet ensemble (E) dans le repère (O; u; v).
Mes réponses:
1) J'ai trouvé que module de b = r et arg de b=-θ (pour le module je ne suis pas sûre)
module de c=r et arg(c)= 2θ
2)Je n'ai aucune idée pour cette question.
modification de z barre en LaTeX par Zorro
modifié par : Zorro, 27 Nov 2006 - 10:24
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miumiu
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Envoyé: 27.11.2006, 10:29
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Cosmos
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 3528
Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
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coucou!!
J'espère qu'il n'est pas déjà trop tard. Je suis d'accord pour toutes tes réponses sauf pour c.
pour b si tu n'es pas sûre tu peux prendre z=x+iy donc  =x-iy quand tu vas prendre le module ça va faire la même chose √(x²+y²)=√(x²+(-y)²)
oui alors pour le c pour l'argument je n'aurais pas mis ça
indice
arg(z.z)= arg(z)+arg(z) et arg(z²/ )=arg(z²)-arg( )donc...
je viens de voir que t'avais trouvé comment écrire z barre Zorro je vais changer mon post
modifié par : miumiu, 27 Nov 2006 - 10:34
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Nombres complexes et géométrie
Complexes (ex Inversion)
Nombre complexe z^4=1
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