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fractions et racines carrées, série (ex-Nombres, HELP ME !) |
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bendel
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Envoyé: 19.11.2006, 13:15
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enregistré depuis: nov. 2006
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.06
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Bonjour à tous et à toutes,
Voici le problème:
1) Soient les nombres A= 1/(√2 +1) et B= 1/(√3+√2). Ecrivez -les sans racine carrée au dénominateur.
2)En vous aidant de la question précédente, faites une conjecture sur l'écriture simplifiée des nombres : 1/( (√n+1)+√n), quelque soit l'entier naturel n. Démontré ensuite cette conjecture.
3)Déduisez-en alors une expression simple de la somme :
S= 1 + 1/(√2+√1) + 1/(√3+√2) + 1/(√4+√3) +..........+ 1/(√100+√99) !
Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse !
modifié par : Zauctore, 20 Nov 2006 - 18:12
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miumiu
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Envoyé: 19.11.2006, 13:19
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Cosmos
enregistré depuis: mar. 2006
Messages: 3528
Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
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coucou
mais écoute bendel tu as lu mon post tu n'as toujours pas compris qu'il fallait dire bonjour quand tu postes pour nous témoigner un peu de respect
tu as dû surement faire quelque chose sur cet exercice nan?!
pour le 1 tu dois utiliser la quantité conjuguée
tu multiplies en haut en bas par la quantité conjuguée de (√2 +1)
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bendel
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Envoyé: 19.11.2006, 13:26
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enregistré depuis: nov. 2006
Messages: 5
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.06
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Bonjour ! Oui dans le 1) je l'ai trouvé mais c'est après que je bloque  ! aidez moi s'il vous plaît ! Merci
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Zauctore
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Envoyé: 19.11.2006, 13:42
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4058
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.08
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Tu as donc obtenu
(\sqrt2 -1)} = \sqrt2 -1 )
(\sqrt3 -\sqrt2)} = \sqrt3 -\sqrt2 )
fais encore quelques essais "avec des nombres", comme par ex avec
ensuite réfléchis à "ce qui se passe" pour essayer d'imaginer ce que devient
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