Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Aller à la page : 1 | 2 Page suivante
Fin 

pb d'exponentielle pour le 21/11

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Aller à la page : 1 | 2 Page suivante
Envoyé: 19.11.2006, 10:57

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
voila, j'ai un pti dm à afire pour mardi et j'ai de spetits problemes

on définit la fonction g(x) par g(x)=ex(1-x)+1 sur [0;+oo[

1.déterminer les limites en +oo et -oo

2. etudier le sens de variation de g sur le meme intervalle et dresser le tableau de variation de g.

3. montrer que g(x)=0 admet une solution unique dans ce meme intervalle, solution que l'on note alpha. montrer que 1.27<alpha<1.28.

4.indiquer, en fonction de alpha, dans un tableau, le signe de g(x) pour x ∈[0;+oo[


donc voila

j'ai fait les 2 premieres questions donc il me faut juste une confirmation et ensuite j'aurais bvesoin d'aide pour la 3 et la 4.

pour la 1. alors les limites en +oo je toruve -oo
et les limites en -oo j'ai levé l'indertermination, etc.....
pour la 2. docn j'ai dérivée g(x) et j'obtiens g'(x)= -xex
donc g'(x) est du signe de (-x) car exp est toujours positive
donc dans le tableau, g(x) est décroissante sur [o;+oo[ et g'(x) est négative sur cette intervalle
est ce que tout cela est juste jusque la??
merci


le deuxieme probleme c'est le suivant:

sur [0;+oo[, on définit la fonction f par f(x)=x/ex+1

1. en donnant ex+1= ex(1+e-x), déterminer la limite en +oo.

interpréter ce résultat grafiquement; C étant la repr graphique de la fonction f.

2. alpha est solution de g(x)=0 donc en déduire que ealpha=1/alpha-1
en déduire ensuite que f(alpha)=alpha-1.

encadrer alors f(alpha)

3.montrer que la fonction dérivée de f a meme signe que la fonction g.

Dresser ensuite le tableau de variation de f.

4.Tracer la courbe C dans le repere ac la tengente au point d'abscisse alpha.



voila
merci bcp d'avance

modifié par : Zauctore, 20 Nov 2006 - 17:54
Top 
 
Envoyé: 19.11.2006, 11:31

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
les premières questions m'on l'air justes
g(x) est décroissante sur [o;+oo[ et g'(x) est négative sur cette intervalle


moi je mettrais
g'(x) est négative sur cette intervalle donc g est décroissante sur [o;+oo[
g(x) est un nombre...
bref pour le 3 tu as vu le théorème de la bijection ou celui des valeurs intermédiaires?
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 11:32

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pourrais-tu aérer ton énoncé ? Quand c'est aussi compact c'est difficile à lire. (il y a un bouton "Modiifier" sous ton message ; il est à ta disposition pour cela)

Que trouves-tu pour la limite de g en -∞ ? tu ne donnes pas ta réponse.

La dérivée de g que tu trouves est fausse ! Revois la formule qui donne la dérivée d'un produit de fonctions.

Pour la 3 : utilise la "théorème des valeurs intermédiaires"
Calcule g(1,27) et g(1,28) et conclus

Pour la 4 c'est une lecture du tableau de variation


Pour ton 2ème exercice tu dois mettre des () parce que ton expression nous laisse croire que

Top 
Envoyé: 19.11.2006, 12:01

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
j'ai un doute là
(u.v)' (x) = u(x) . v'(x) + u'(x) . v(x)
c'est bien ça?
g(x)=ex(1-x)+1
g'(x)=ex *(-1)+ ex(1-x)
g'(x)=-xex
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 12:06

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Oui en effet ! une faute de signe !!! je crois que j'ai pas assez dormi cette nuit !

g'(x) = -x ex

De plus ma remarque sur limite de g en -∞ n'a pas lieu d'être puisque le domaine d'étude de la fonction est [0;+∞[

C'est la limite en 0 qu'il faut donner soit g(0)

Toutes mes excuses pour les doutes que j'ai dû te créer inutilement
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 12:15

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
lol oh non moi non plus je n'ai pas beaucoup dormi

ps: ( j'ai parlé de maths toute la nuit...mdr)

t'aurais pas parlé de convexité une bonne partie de la nuit, par hasard ? N.d.Z.

modifié par : Zauctore, 19 Nov 2006 - 13:24
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 13:45

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
miumiu
ps: ( j'ai parlé de maths toute la nuit...mdr)

t'aurais pas parlé de convexité une bonne partie de la nuit, par hasard ? N.d.Z.

en effet Z. je sais que c'est un sujet qui te passionne énoooooormément alors j'ai fait de nombreuses analyses...

Mandinette tu n'as rien trouvé pour l'exercice 2

modifié par : miumiu, 19 Nov 2006 - 13:53
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 16:44

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
et bien pour l'exercice 2, j'ai aps encore cherché à vrai dire
je voulais d'abord finir le premier exercice et me consacrer a lautre juste apres
Zorro, au fait, le f(x)=x/(ex+1)
désolé pour les parentheses
voila qui est réctifiée
sinon j'ai survolé en cours le théormee des valeurs intermédiares
.
mais je ne vois pas comment faire...
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 16:52

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
en réalite, je viens de regarder mon cours, on a juste dit pour ce qui est du théoreme des valeurs intermédiares qu'il y a pluseurs calcul pour arriver à un encadrement
mais je n'ai rien de plus la dessus
donc je vois pas trop
voila
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 17:11

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Si une fonction g est décroissante sur un intervalle I et que sur cet intervalle g(x) passe d'une valeur positive à une valeur négative c'est qu'obligatoirement il y a un x unique de I telque g(x) = 0

pour la suite fais ce que je te disais + haut

Calcule g(1,27) et g(1,28) et conclus
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 17:15

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ok
je vois tout à fait ce qu'il faut que je fasse
par contre, pour l'histoire de la solution unique, je vois pas torp pour le moment
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 17:21

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ah sinon, pour la partie 2 et la limite de f(x) j'ai toruvé une forme indéterminée, c'est cela??
et pour lever l'indétermination, je vois pas comment la lever cette fois!!!
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 18:20

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
non c'est bon j'ai toruvé lim en +oo égale à 0 pour la prmeiere question de la parite 2
voila c'est bon pour cela
Top 
Envoyé: 19.11.2006, 20:51

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
j'ai besoin d'aide encore pour l'unique solution
j'arrive pas à la déterminer
lol
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 17:08

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
au secours
ya pas quelqu'un qui peut m'aider pour demain s'il vous plait,?
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 18:00

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Bon il me semble que c'est pour la question 3 de la première partie.

Alors tu calcules à la machine g(1,27) et g(1,28).

je parie que l'un des deux est positif strictement, et l'autre négatif strictement.

puisque g est positive, ça veut dire qu'il existe au moins une valeur u telle que g(u) = 0, d'après les valeurs intermédiaires.

mais ensuite, il est à parier aussi que g est strictement monotone sur un intervalle qui contient [1,27 ; 1,28].

donc il ne peut pas y avoir plus d'une valeur u telle que g(u) = 0.

conclusion, il y a une unique valeur que l'on appellera α comprise strictement entre 1,27 et 1,28 telle que g(α ) = 0.

modifié par : Zauctore, 20 Nov 2006 - 18:02
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:16

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
je vois...
mais le probleme c'est qu'il fallait démontrer cela sur l'intervalle [0;+oo[
donc je note; on peut en déduire que........ dans l'intervalle [0;+oo[
ca marche non???
et pour montrer que 1.27<alpha<1.28?????
merci Zauctore
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:34

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
j'aurais donc besoin d'aide pour ca mais ausis pour le tableau de signe
je ne sais plus comment le remplir
la parite 1 sera finie
et j'aurais besoin d'aide pour la 2 et besoin aussi de confirmation
merci bcp
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Le théorème des valeurs intermédiares parle d'une unique valeur pour laquelle f(α) = 0 quand la fonction f est croissante et continue sur l'intervalle I en passant d'une valeur positive à une valeur négative.

Or ici I = ??? donc le théorème s'applique sur ???
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:41

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
oui ok
I=[0;+oo[
donc le théoreme s'applique sur cet intervalle
ok
merci
et pour la suite....
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:44

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Qu'as tu fait et qu'est-ce qui te manque ?
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:47

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ben j'ai pas montrer la fin de la question 4
et il me reste toutez la partie 2 en fait
j'ai commencé la partie 2 mais je voudrais finir avant de continuer cette parite surtout ke je ne suis pas sure de certai,e chose
et il me reste dans la partie 1, la question 4 aussi
je c'est plus ce qu'il faut metrre dans un tableau de signe
voila
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:56

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bon le tableau de signe tu dois pouvoir le faire toute seule

g(x) = 0 pour x = ???

g(x) < 0 pour x ∈ ????

g(x) > 0 pour x ∈ ???

Et la 2 ème partie tu cherches un peu et tu nous donnes tes réponses ! On ne fera pas ton exo à ta place !
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:58

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ok
pas de pb
mais pour l'histoire du montrer que 1.27<alpha<1.28??
comment je rédige,?
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 20:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Comme Zauctore et moi te l'ont montré !
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:01

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
sinon la partie 2
j'ai finie la premiere question
mais je ne décolle pas pour la 2
pour ce qui est de la 3 je l'ai presque finie mais j'aurais besoin de confirmation...
et la 4 ben celle si je me débrouille comme une grande (avec confirmation, lol)
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:01

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
pour l'encadrement, j'ai donc juste à calculer les 2 valeurs??
ok
c'est compris
merci
...
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:05

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
opur le tableau de signe, g(x)=0 pour x= alpha
g(x)<0 pour x ∈ [1.27;1.28]
g(x)> 0 pour le meme intervalle,???
???
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:11

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ah non
jme suis gourré
oula c'est rien
g(x)<0 pour x ∈[1.28;+oo[
et g(x)>0 qd x ∈ [0;1.27]
c'est pas mieux comme ca??
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:21

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
donc si sa c'ets juste, ma aprtie 1est finie
mon 1 de lapartie 2 également
il me reste le 2 que je n'arrive pas à décoller
puis le 3 à moitié
voila
lol
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il suffit de remplacer x par α dans la bonne expression f(x) ? g(x) ? à toi de voir en sachant que α est tel que ????
Top 
Envoyé: 20.11.2006, 21:31

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
donc dans f(x), tous mes x deviennet des alpha
et pares, sa va conduire à quoi??
Top 
Envoyé: 21.11.2006, 20:13

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
non sincèrement j'ai vraiment un probleme pour le petitv 2t out ntier
lol
je ne vois aps pourquoi remplacer par alpha et à quoi sa va servir
merci bcp...
Top 
Envoyé: 21.11.2006, 21:00

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ah si c'est bon
j'obtiens g(alpha)=expalpha(1-alpha)+1
donc expalpha=1/(alpha-1)
est ce que c'est ca????
par contre, je n'arrive pas à obtenir f(alpha)=alpha-1

e tpour encadrer f(alpha)???
merci
Top 
Envoyé: 21.11.2006, 21:16

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
et il me reste aussi à tracer la courbe C représentative de la fonction f

merci bcp de otre aide
Top 
Envoyé: 21.11.2006, 21:24

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu sais que 1.27< α <1.2 et que f(α) = α - 1

Encadrer f(α) est du niveau seconde ! non ?

Tu dois relire toutes les questions déjà résolues pour essayer de voir si tu ne peux pas t'aider de ce que tu as déjà démontrer.

Désolée, mais ce soir je ne vais pas pouvoir rester bien longtemps !
Top 
Envoyé: 22.11.2006, 19:06

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Bon.

Tu sais que

donc en remplaçant dans l'expression de , tu obtiens


car tu dois savoir simplifier un empilement du genre




Maintenant, pour encadre , comme tu sais que est compris entre 1,27 et 1,28... entre quelles valeurs est compris ?
Top 
Envoyé: 22.11.2006, 19:13

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
ben alpha-1 est compris entre 1.26 et 1.27
c'est ca non???
Top 
Envoyé: 22.11.2006, 19:41

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
n'imp' !

tu confonds les centièmes et les unités ? arrête le nutella !

pour ta courbe avec la tangente en , je crois que ça a cette allure

http://img59.imageshack.us/img59/7545/capture01xs7.jpg
Top 
Envoyé: 22.11.2006, 19:44

Cosmos


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 397

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
oui putin oui
fo ke jarrete le chocolat mdr
c'est aps 1.26
c'est 0.27 et 0.28
c'est mieux comme ca???
attend t en train de me faire douter
lol
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux