voila, j'ai un pti dm à afire pour mardi et j'ai de spetits problemes
on définit la fonction g(x) par g(x)=ex(1-x)+1 sur [0;+oo[
1.déterminer les limites en +oo et -oo
2. etudier le sens de variation de g sur le meme intervalle et dresser le tableau de variation de g.
3. montrer que g(x)=0 admet une solution unique dans ce meme intervalle, solution que l'on note alpha. montrer que 1.27<alpha<1.28.
4.indiquer, en fonction de alpha, dans un tableau, le signe de g(x) pour x ∈[0;+oo[
donc voila
j'ai fait les 2 premieres questions donc il me faut juste une confirmation et ensuite j'aurais bvesoin d'aide pour la 3 et la 4.
pour la 1. alors les limites en +oo je toruve -oo
et les limites en -oo j'ai levé l'indertermination, etc.....
pour la 2. docn j'ai dérivée g(x) et j'obtiens g'(x)= -xex
donc g'(x) est du signe de (-x) car exp est toujours positive
donc dans le tableau, g(x) est décroissante sur [o;+oo[ et g'(x) est négative sur cette intervalle
est ce que tout cela est juste jusque la??
merci
le deuxieme probleme c'est le suivant:
sur [0;+oo[, on définit la fonction f par f(x)=x/ex+1
1. en donnant ex+1= ex(1+e-x), déterminer la limite en +oo.
interpréter ce résultat grafiquement; C étant la repr graphique de la fonction f.
2. alpha est solution de g(x)=0 donc en déduire que ealpha=1/alpha-1
en déduire ensuite que f(alpha)=alpha-1.
encadrer alors f(alpha)
3.montrer que la fonction dérivée de f a meme signe que la fonction g.
Dresser ensuite le tableau de variation de f.
4.Tracer la courbe C dans le repere ac la tengente au point d'abscisse alpha.
coucou
les premières questions m'on l'air justes g(x) est décroissante sur [o;+oo[ et g'(x) est négative sur cette intervalle
moi je mettrais
g'(x) est négative sur cette intervalle doncg est décroissante sur [o;+oo[
g(x) est un nombre...
bref pour le 3 tu as vu le théorème de la bijection ou celui des valeurs intermédiaires?
Pourrais-tu aérer ton énoncé ? Quand c'est aussi compact c'est difficile à lire. (il y a un bouton "Modiifier" sous ton message ; il est à ta disposition pour cela)
Que trouves-tu pour la limite de g en -∞ ? tu ne donnes pas ta réponse.
La dérivée de g que tu trouves est fausse ! Revois la formule qui donne la dérivée d'un produit de fonctions.
Pour la 3 : utilise la "théorème des valeurs intermédiaires"
Calcule g(1,27) et g(1,28) et conclus
Pour la 4 c'est une lecture du tableau de variation
Pour ton 2ème exercice tu dois mettre des () parce que ton expression nous laisse croire que
et bien pour l'exercice 2, j'ai aps encore cherché à vrai dire
je voulais d'abord finir le premier exercice et me consacrer a lautre juste apres
Zorro, au fait, le f(x)=x/(ex+1)
désolé pour les parentheses
voila qui est réctifiée
sinon j'ai survolé en cours le théormee des valeurs intermédiares
.
mais je ne vois pas comment faire...
en réalite, je viens de regarder mon cours, on a juste dit pour ce qui est du théoreme des valeurs intermédiares qu'il y a pluseurs calcul pour arriver à un encadrement
mais je n'ai rien de plus la dessus
donc je vois pas trop
voila
Si une fonction g est décroissante sur un intervalle I et que sur cet intervalle g(x) passe d'une valeur positive à une valeur négative c'est qu'obligatoirement il y a un x unique de I telque g(x) = 0
ah sinon, pour la partie 2 et la limite de f(x) j'ai toruvé une forme indéterminée, c'est cela??
et pour lever l'indétermination, je vois pas comment la lever cette fois!!!
je vois...
mais le probleme c'est qu'il fallait démontrer cela sur l'intervalle [0;+oo[
donc je note; on peut en déduire que........ dans l'intervalle [0;+oo[
ca marche non???
et pour montrer que 1.27
merci Zauctore
j'aurais donc besoin d'aide pour ca mais ausis pour le tableau de signe
je ne sais plus comment le remplir
la parite 1 sera finie
et j'aurais besoin d'aide pour la 2 et besoin aussi de confirmation
merci bcp
Le théorème des valeurs intermédiares parle d'une unique valeur pour laquelle f(α) = 0 quand la fonction f est croissante et continue sur l'intervalle I en passant d'une valeur positive à une valeur négative.
Or ici I = ??? donc le théorème s'applique sur ???
ben j'ai pas montrer la fin de la question 4
et il me reste toutez la partie 2 en fait
j'ai commencé la partie 2 mais je voudrais finir avant de continuer cette parite surtout ke je ne suis pas sure de certai,e chose
et il me reste dans la partie 1, la question 4 aussi
je c'est plus ce qu'il faut metrre dans un tableau de signe
voila
sinon la partie 2
j'ai finie la premiere question
mais je ne décolle pas pour la 2
pour ce qui est de la 3 je l'ai presque finie mais j'aurais besoin de confirmation...
et la 4 ben celle si je me débrouille comme une grande (avec confirmation, lol)
donc si sa c'ets juste, ma aprtie 1est finie
mon 1 de lapartie 2 également
il me reste le 2 que je n'arrive pas à décoller
puis le 3 à moitié
voila
lol
non sincèrement j'ai vraiment un probleme pour le petitv 2t out ntier
lol
je ne vois aps pourquoi remplacer par alpha et à quoi sa va servir
merci bcp...
ah si c'est bon
j'obtiens g(alpha)=expalpha(1-alpha)+1
donc expalpha=1/(alpha-1)
est ce que c'est ca????
par contre, je n'arrive pas à obtenir f(alpha)=alpha-1
