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problème sur les inégalités et partie entière ( le retour) |
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Envoyé: 18.11.2006, 15:18
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Cosmos
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bonjour !!
Toujours suite à un devoir maison je me retrouve confrontée à un problème de rédaction concernant les inégalités...
J'ai prouvé précedemment que :
-1) ≤)) ≤ )
-2 ) ≤) ≤
je voies bien que ≤) ) mais je n'arrive pas à bien le montrer...et comme je suis "sourcilleuse" ça me bloque lol
merci d'avance :)
modifié par : miumiu, 18 Nov 2006 - 15:19
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Envoyé: 18.11.2006, 15:36
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Modérateur
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Essaie de penser à écrire \times pour afficher ×
et \text{Ent} pour montrer que Ent est une fonction, pas une variable Ent est souvent réservé à une variable qui serait ainsi curieusement nommée.
Ensuite, tu peux écrire une seule ligne LaTeX à chaque fois, avec \leq pour ≤, car c'est l'abréviation de "less or equal"
Alors ce qui te tracasse et provoque chez toi ce mouvement de sourcil, c'est de justifier ceci : 2Ent(a) ≤ Ent(2a) ?
Alors voici : Ent(a) est bien le max des entiers inférieurs ou égaux à a, n'est-ce pas ? donc 2Ent(a) ≤ 2a, mais 2Ent(a) est un entier, donc il est plus petit que le max des entiers inférieurs à 2a : donc 2Ent(a) ≤ Ent(2a).
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Envoyé: 18.11.2006, 16:15
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Cosmos
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pendant un moment j'ai trop cru que tu allais me faire un cours sur le code Latex lol
Ent(a) est bien le max des entiers inférieurs ou égaux à a, n'est-ce pas ? donc 2Ent(a) ≤ 2a,
ok
mais 2Ent(a) est un entier, donc il est plus petit que le max des entiers inférieurs à 2a : donc 2Ent(a) ≤ Ent(2a).
euh ouè là je ne voies pas trop désolée 
(en fait d'après toi je ne dois pas utiliser ce que j'ai fait avant?)
merci
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Envoyé: 18.11.2006, 16:18
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Modérateur
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tu as une propriété absolument générale ici : 2Ent(a) ≤ Ent(2a) que je prouve par cette histoire de max.
Si n est un entier ≤ 2a, alors je suis sûr par définition que j'ai aussi n ≤ Ent(2a). Application avec n = 2Ent(a).
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