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Exo Barycentres |
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Envoyé: 18.11.2006, 12:18
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Une étoile
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Bonjour, je block sur un exercice de barycentres (je suis pas très doué avec les barycentres).
Voila l'exo:
ABCD est un parallélogramme. Montrez que si D est le barycentre des points pondérés (A,a), (B,b), (C,c) alors a= c= -b
Voila j'espère que vous pourrez m'aider, merci.
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Envoyé: 18.11.2006, 13:08
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Modérateur
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Pour commencer :
"ABCD parallélogramme" se traduit par "AB = DC"
c'est-à-dire AB + CD = 0
d'où AD + DB + CD = 0
c'est-à-dire AD - BD + CD = 0
Maintenant, D est barycentre de (A,a), (B,b), (C,c) se traduit par ... ?
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Envoyé: 18.11.2006, 13:52
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euh j'suis pas sûr , mais ca veut dire que :
aDA + bDB + cDC = 0
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Envoyé: 18.11.2006, 13:57
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Modérateur
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Oui (en termes de vecteurs), et donc ?
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Envoyé: 18.11.2006, 14:19
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Oui dsl j'ai pas trouver vecteur, je crois que mon ordi reconnait pas les signes.
Pour la suite je block à partir de là...j'arrive pas à voir..
c'est à partir de ça non ?
AD + DB + CD = 0
c'est-à-dire AD - BD + CD = 0
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Envoyé: 18.11.2006, 14:21
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l'égalité AD - BD + CD = 0 signifie que D est le barycentre de (A , 1), (B , -1) et de (C , 1).
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Envoyé: 18.11.2006, 14:31
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Ah donc a=1, b=-1, c=1
Donc a=c=-b
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