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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exo Barycentres

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.11.2006, 12:18

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Shyn

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Bonjour, je block sur un exercice de barycentres (je suis pas très doué avec les barycentres).
Voila l'exo:

ABCD est un parallélogramme. Montrez que si D est le barycentre des points pondérés (A,a), (B,b), (C,c) alors a= c= -b

Voila j'espère que vous pourrez m'aider, merci.
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Envoyé: 18.11.2006, 13:08

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Zauctore

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Pour commencer :

"ABCD parallélogramme" se traduit par "ABvect = DCvect"

c'est-à-dire ABvect + CDvect = 0vect

d'où ADvect + DBvect + CDvect = 0vect

c'est-à-dire ADvect - BDvect + CDvect = 0vect


Maintenant, D est barycentre de (A,a), (B,b), (C,c) se traduit par ... ?
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Envoyé: 18.11.2006, 13:52

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Shyn

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euh j'suis pas sûr , mais ca veut dire que :
aDA + bDB + cDC = 0
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Envoyé: 18.11.2006, 13:57

Modérateur
Zauctore

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Oui (en termes de vecteurs), et donc ?
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Envoyé: 18.11.2006, 14:19

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Shyn

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Oui dsl j'ai pas trouver vecteur, je crois que mon ordi reconnait pas les signes.
Pour la suite je block à partir de là...j'arrive pas à voir..
c'est à partir de ça non ?
AD + DB + CD = 0
c'est-à-dire AD - BD + CD = 0
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Envoyé: 18.11.2006, 14:21

Modérateur
Zauctore

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l'égalité ADvect - BDvect + CDvect = 0 signifie que D est le barycentre de (A , 1), (B , -1) et de (C , 1).
Top 
Envoyé: 18.11.2006, 14:31

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Shyn

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Ah donc a=1, b=-1, c=1
Donc a=c=-b
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