Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Complexes : explication de résolution

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 14.11.2006, 20:04

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 27

Status: hors ligne
dernière visite: 17.01.07
Bonjour,
Je suis actuellement entrain de réviser un contrôle de maths sur les complexes pour jeudi et j'ai récupéré des "annales"(pas de bac, avec corrigé mais je n'arrive pas a comprendre le corrigé de certaines questions)
J'aimerais s'il vous plait que quelqu'un m'explique ceux ci:

------------------------------------------------------------------------

Premièrement a un qcm:

dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z = x+iy tels que |z-1|=|z+i| est la droite d'équation:

y = -x

Je ne trouve vraiment pas comment ils arrivent la :(

------------------------------------------------------------------------

Ensuite dans un autre exercice:( je vous met tout l'énoncé sinon ca risque d'etre dure pour comprendre ;) )

Soit z=1+exponentielle(iθ ) , avec θ ∈ ]-pi;pi[
1.a/ developper z*exponentielle(-i(θ /2)) et en déduire que
z = 2cosθ*exponentielle(i(θ /2))

b. déterminer module et arg de z
réponse: |z| =2cos(θ /2) arg(z) = θ/2

2.a
on pose Z=(1+cosθ +i sinθ )/(cosθ + i sinθ )
En utilisant les résultats précédents, déterminer le module et arg de Z

réponse:

Z=[1+exponentielle(iθ )]/exponentielle(iθ ) = 2cos θ /2 exponentielle(i(θ /2)) * exponentielle(-i(θ /2 ))

Z=2cosθ/2 exponentielle(-i(θ /2 ))

d'ou |Z| = 2cos θ /2 et arg(z)=-θ /2



Mon probleme: je ne comprends pas pourquoi |Z| = 2cos θ/2 enfin je ne comprends pas comment on calcul le module de Z=2cosθ/2 exponentielle(-i(θ/2 ))


Merci pour votre aide.

ps: désolé pour l'écriture exponentielle extrêmement désagréable mais je ne sais pas comment l'écrire normalement (j'ai pas trouvé sur latex)
Merci
Top 
 
Envoyé: 14.11.2006, 21:16

Constellation
karim1290

enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 76

Status: hors ligne
dernière visite: 14.11.06
bonsoir

dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z = x+iy tels que |z-1|=|z+i|
<=> |z-1|=√((x-1)²+y²)
|z+i|=√(x²+(y+1)²)

par egalité des deux modules tu obtiens x²-2x+1+y²=x²+y²+2y+1
cad -2x=2y cad y=-x

le reste je vois pas trop ce que tu veux dire.....
Top 
Envoyé: 14.11.2006, 21:35

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Si tu n'arrives pas à uiliser les formules LaTeX, (c'est pourtant facile avec le "Visualisateur LaTeX" qui est à ta disposition dans le cadre de gauche) essaye au moins d'écrire les expressions avec les symboles mathématiques qui sont à ta disposition sous le cadre de saisie

e s'écrit avec les balises obtenues en cliquant sur "Exposant" et θ en cliquant sur "Lettres grecques"

Soit e<*sup>iθ<*/sup> sans les * que j'ai ajoutées pour que tu comprennes

Quand tu écris 2cos θ /2 doit-on comprendre 2cos(θ/2) ou (2cosθ) /2 ... Tu devrai mettre des ( ) comme sur ta calculatrice !

Ton énoncé est beaucoup trop illisible pour qu'on essaye de comprendre ce que tu veux.




modifié par : Zorro, 14 Nov 2006 - 21:38
Top 
Envoyé: 14.11.2006, 22:25

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 27

Status: hors ligne
dernière visite: 17.01.07
D'abord, merci a Karim, en fait c'etait tout simple ^^

Excusez moi pour l'ecriture horrible.
En fait j'ai trouvé la solution, c'etait une bete question de cours (on cherche toujours trop compliqué :( )

Merci a tous

modifié par : Shak, 14 Nov 2006 - 22:30
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux