bonjour,
j'ai un petit problème
f(x)=(x/4)*racine de(900-60x)
on me demande de justifier que f est continue sur I (I=[0;15]) sa j'ai trouvé et que f est dérivable sur I sa aussi j'ai fait.
on me demande ensuite de calculer la dérivée de f. et la je suis bloqué parce que moi et les racine carré sa fait deux
f(x)=(x/4)*√(900-60x)
je pensais décomposé en deux fonctions f(x) c'est a dire
f(x)=u(x)*v(x)
u(x)=x/4 u'(x)=1/4
v(x)=√(900-60x) v'(x)=1/2√(900-60x)
et ensuite je disais f'(x)=u'v+uv'
mais la je trouve un grand résulat que j'ai énormément de mal a simplifier et en plus il diffère de celui de la calculatrice.
si vous pouviez me donner un coup de main merci
euh alors la j'essaie de trouver j'ai fait
f(x)=(x/4)√(900-60x)
=u*v
u(x)=x/4 et u'(x)=1/4
ensuite j'ai dit que v est la composé de deux fonctions (e o g) ou
g=900-60x et e=√
donc (e o g)'=g'*e' o g
=-60*1/(2√(900-60x))
donc j'ai f'(x)=u'v*uv'
=(1/4)*(-60/(4√225-30x))+(x/4)*(√900-60x)
= (-60/(12√225-30x))+(x√900-60x)/4
voila c'est compliqué sa peut peut-etre se simplifier mais je serais contente si déja sa marche.
en attendant votre réponse j'essaie avec la formule que tu m'as donné miu miu
merci
alors j'ai trouvé quelquechose de plus simple comme résultat :
donc f(x)=x√(900-60x)/4
je simplifie : f(x)=(x√(-15x+225))/2
ensuite j'applique la formule de dérivation et j'arrive a : f'(x)=225/2√-15x+225
j'espère que c'est cela parce que la j'suis entrain d'exploser vive les maths
merci miu miu pour ton aide
ça me parait bizarre que tu ne trouves plus de x au numérateur
tu ne voudrais pas écrire quelques étapes de ton calcul pour que je vérifie
n'explose pas encore s'il te plait lol encore un petit effort :) ;)
quel idiote je suis!!!
visiblement sa change pas grand chose
f'(x)=((√-15x+225)/2) -15x/(4√-15x+225)
donc je mets sur le meme dénominateur puis simplifie et j'ai :
f'(x)=-30x+450/(4√-15x+225)
c'est sa?
