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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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ensemble de fonctions (prépa bio )

- classé dans : Fonctions plusieurs variables

Envoyé: 12.11.2006, 09:29

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
bonjour!!

Toujours sur mon DM de la semaine prochaine je bloque au début du troisième exercice icon_frown merci d'avance pour le petit coup de pouce icon_smile

Soit ε l'ensemble des fonctions continues sur telles que :



1)montrer que les fonctions et sont dans l'ensemble ε
c'est bon

2) Soit f dans ε. Montrer que pour tout réel la fonction définie sur par


J'arrive à :



mais je n'arrive pas a prouver que c'est égal à



merci

Des fois tu te compliques la vie au niveau du code, miumiu... pour espacer les "groupes de sens", tu as la commande \*quad, sans * en LaTeX (N.d.Z.).

modifié par : Zauctore, 12 Nov 2006 - 16:42
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Envoyé: 12.11.2006, 15:31

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Euh... non, là c'est justement immédiat. Mais c'est bien par là que tu dois passer.

Si je ne me trompe pas, le but est, sachant que f∈ε, montrer que fa∈ε (tu n'as pas terminé de rédiger la question).


Bien. Cela signifie que tu dois montrer que fa(x+y)-fa(x-y)=2fa(x)fa(y).

Donc en utilisant la définition fa(x)=f(ax), et sachant que f(X+Y)-f(X-Y)=2f(X)f(Y) (en particulier on peut poser X=ax et Y=ay), il faut montrer l'égalité du dessus.


@+

PS: Tu peux utiliser le signe = entre les balises tex. Je vois que tu le sors à chaque fois.
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Envoyé: 12.11.2006, 15:35

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
a ok c'est tout simple nan je voyais un truc beaucoup plus compliqué lol d'accord merci beaucoup
ps:désolé pour l'énoncé lol oui c'était bien ça
pps: j'ai encore du mal avec le Latex lol mais ça va venir ;)
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