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ensemble de fonctions (prépa bio ) |
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Envoyé: 12.11.2006, 09:29
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Cosmos
enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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bonjour!!
Toujours sur mon DM de la semaine prochaine je bloque au début du troisième exercice  merci d'avance pour le petit coup de pouce 
Soit ε l'ensemble des fonctions continues sur  telles que :
+f(x-y)=2f(x)f(y))
1)montrer que les fonctions  et  sont dans l'ensemble ε
c'est bon
2) Soit f dans ε. Montrer que pour tout réel  la fonction  définie sur  par
=f(ax))
J'arrive à :
+f(ax-ay) )
mais je n'arrive pas a prouver que c'est égal à
f(ay)...)
merci
Des fois tu te compliques la vie au niveau du code, miumiu... pour espacer les "groupes de sens", tu as la commande \*quad, sans * en LaTeX (N.d.Z.).
modifié par : Zauctore, 12 Nov 2006 - 16:42
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Envoyé: 12.11.2006, 15:31
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Modérateur
enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1468
Status: hors ligne
dernière visite: 15.01.12
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Salut.
Euh... non, là c'est justement immédiat. Mais c'est bien par là que tu dois passer.
Si je ne me trompe pas, le but est, sachant que f∈ε, montrer que fa∈ε (tu n'as pas terminé de rédiger la question).
Bien. Cela signifie que tu dois montrer que fa(x+y)-fa(x-y)=2fa(x)fa(y).
Donc en utilisant la définition fa(x)=f(ax), et sachant que f(X+Y)-f(X-Y)=2f(X)f(Y) (en particulier on peut poser X=ax et Y=ay), il faut montrer l'égalité du dessus.
@+
PS: Tu peux utiliser le signe = entre les balises tex. Je vois que tu le sors à chaque fois.
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Envoyé: 12.11.2006, 15:35
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Cosmos
enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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a ok c'est tout simple nan je voyais un truc beaucoup plus compliqué lol d'accord merci beaucoup
ps:désolé pour l'énoncé lol oui c'était bien ça
pps: j'ai encore du mal avec le Latex lol mais ça va venir ;)
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