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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Probleme equation differentiel

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 11.11.2006, 19:57

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enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 15

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dernière visite: 12.03.07
Bonjour, j'ai un probleme avec une equation differentiel

Trouver la fonction f derivable sur [0;+∞[ solution de

y' = y²
y(0) = -1/2

Determiner f(x) en opérant le changement d'inconnue Y=1/y

j'ai donc essayer de remplacer y par
donc je trouve
donc j'abouti a Y'=-1
mais il me semble assé etrange que Y' soit une constante et avec je n'abouti a rien

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Envoyé: 11.11.2006, 20:45



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 11.11.06
si Y=1/y alors: y=-Y'/Y²
donc l'egalite' 1 devient:
-Y'/Y² =1/Y²⇔Y'=-1 si Y≠0
en integrant membre a membre on a:
Y=-x+k (k est une constante)
d'ou:
y=1/(-x+k)
avec l'hypothese de base:y(0)=-1/2 on a k=-2
voila c'est tout simple
y=-1/(x+2) icon_lol
c'est vraie que j'avais oublie' le signe (-)icon_mad


modifié par : mtouzi, 12 Nov 2006 - 09:56
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Envoyé: 11.11.2006, 21:54

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enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Heu on a pas vraiment vu comment integré mais d'apres se que j'en sais:
en integrant -1 ou ne devré avoir -x+k ?

Sinon merci pour l'aide je n'avais pas pensé a integré parsequ'on ne l'avais pas vraiment vu en cours mais je ne vois pas d'autre solution de faire ^^
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Envoyé: 12.11.2006, 01:18

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

C'est pas "intégrer", mais "primitiver".

Effectivement, les primitives de g'(x)=-1 sont plutôt de la forme g(x)=-x+k, avec k une constante.

@+

lol... "antidériver" aussi - désolé de polluer, N.d.Z.

modifié par : Zauctore, 12 Nov 2006 - 17:08
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Envoyé: 12.11.2006, 11:59

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enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 15

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dernière visite: 12.03.07
Ok, merci pour l'aide
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