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Racine :: Le Math-Forum :: Supérieur :: partie entière et suites adjacentes première partie (prépa bio ;) )

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	partie entière et suites adjacentes première partie (prépa bio ;) )

miumiu	Envoyé: 11.11.2006, 14:12
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: en ligne	bonjour !! Notre prof de maths nous a gentiment donné notre devoir maison de la semaine j'ai déjà fait le premier exercice mais il y a quelques points de rédaction qui me chiffonnent pour tout x appartenant à $\mathbb {R}$ et pout tout n appartenant à $\mathbb {N}$ $p_n=\text{Ent}(x\times 2^n)$ $a_n=\frac{p_n}{2^n}$ $b _n=\frac{p_n+1}{2^n}$ 1)montrer que pour tout n appartenant à $\mathbb {N}$ , on a $a_n \leq x \leq b_n$ On sait que pour $X \in \mathbb {R}$ , on a $X-1\prec Ent(X) \leq X$ pour $X = x\times 2^n$ on a donc $x\times2^n-1\prec \text{Ent}(x\times 2^n)\leq x\times2^n$ alors $x-\frac{1}{2^n}\prec \frac{\text{Ent}(x\times 2^n) }{2^n}\leq x$ donc $a_n\leq x$ : là ça va. Mais après pour $b_n$ je suis gênée pas l'inégalité stricte j'arrive avec le même modèle à $\frac{2^nx-1+1}{2^n}\prec\frac{p_n+1}{2^n}\leq x + \frac{1}{2^n}$ donc $x\prec b_n$ voilà et moi je veux une inégalité large alors est-ce que je peux changer $X-1\prec\text{Ent}(X)\leq X\quad$ en $\quad X-1\leq\text{Ent}(X)\leq X$ question existentielle je le sais bien mdr merci beaucoup ça a été du sport de reprendre le code ! on a tjs des problèmes avec les balises inférieur strict ou supérieur strict, faut donc "ruser" ... N.d.Z modifié par : Zauctore, 11 Nov 2006 - 14:32


Zauctore	Envoyé: 11.11.2006, 14:35
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Si a est strictement plus petit que b, est ce que b est au mois plus grand que a ? C'est clair ! Par contre, ce serait la réciproque, passer d'une inégalité large à une inégalité stricte, qui serait une autre histoire...

miumiu	Envoyé: 11.11.2006, 14:48
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: en ligne	ok merci j'ai tendance a me méfier parce que dans un autre de mes devoirs j'avais trouvé une inégalité stricte alors qu'on me demandait une inégalité large et ma prof m'a mis : " à reprendre vous n'obtenez pas l'encadrement demandé" j'ai pas trop compris sur sa correction elle avait choisi une autre méthode que la mienne c'est peut-être pour ça...lol merci en tous cas :)

Zauctore	Envoyé: 11.11.2006, 14:52
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	scanne-ça (question + copie) et montre, si tu veux que j'y jette un oeil tu peux les envoyer à zauctore_à_*** si tu préfère ne pas montrer ça ici. Adresse partiellement supprimée, N.d.Z. modifié par : Zauctore, 11 Nov 2006 - 16:43

miumiu	Envoyé: 11.11.2006, 14:56
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: en ligne	lol cool je t'envoie ça :) :)

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