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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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inégalité, comparaison d'expressions

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 11.11.2006, 12:29

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
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bonjours je vous remerci d'avance pour l'aide que vous allez m'apporter !!^^

soit x et y deux reels

1. on suppose que 0 < x < y
comparer x²+2x+3 et y²+2y+3


2. on suppose que x< y <3
a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1



merci encore de pouvoir m'aidez je ne sais par ou avancé et je ne peut vous donner mes debut

maryse

modifié par : Zauctore, 11 Nov 2006 - 12:36
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Envoyé: 11.11.2006, 12:35

Modérateur
Zauctore

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maryse

1. on suppose que 0 < x < y
comparer x²+2x+3 et y²+2y+3


Si x et y sont positifs, alors x < y implique x² < y²

et on a aussi 2x < 2y

donc x² + 2x < y² + 2y

d'où en ajoutant 3

x² + 2x + 3 < y² + 2y + 3

CQFD.

modifié par : Zauctore, 11 Nov 2006 - 13:57
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Envoyé: 11.11.2006, 13:18

Voie lactée
stuntman78

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pour le 2)
2. on suppose que x< y <3
a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1

a. vu que x<y alors (x-y)<0
et comme x<y<3 alors (x+y)<6 , et donc (x+y-6)<0
d'ou (x+y-6)(x-y)<0
(x + y - 6 ) ( x - y) est donc positif

b.comme x<y, x² et on a aussi x²-6x>y²-6x
et donc x²-6x+1>y²-6x+1


modifié par : stuntman78, 11 Nov 2006 - 15:25


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Envoyé: 11.11.2006, 13:39

Cosmos
miumiu

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coucou!!

stuntman78

a. vu que x ≤ y alors (x-y) ≤ 0
et comme x ≤ y ≤ 3 alors (x+y) ≤ 6 , et donc (x+y-6) ≤ 0
d'ou (x+y-6)(x-y) ≤ 0
(x + y - 6 ) ( x - y) est donc negatif


ah vraiment ?!tu peux prendre x=1 et y=2 et regarde... de manière générale (-a)*(-b) est strictement positif pour a et b positifs bien sûr

et lorsque tu [stuntman78] écris :

b.comme x ≤ y, x² ≤ y²
et on a aussi x²-6x ≥ y²-6x
pourquoi tu changes l'inégalité tu ne fais qu'ajouter un terme...
et donc x²-6x+1 ≥ y²-6x+1


J'ai un peu modifié ton post pour des questions de balises... Toutes les inégalités STRICTES ont été remplacées par des LARGES, N.d.Z.
ok merci Zauctore en effet j'avais dû oublier une balise icon_wink

non, pas du tout miumiu ; en fait le code pose des problèmes dès qu'on met des inf ou sup stricts, tu n'y pouvais pas grand'chose et toutes tes balises étaient fermées... N.d.Z.

modifié par : Zauctore, 11 Nov 2006 - 15:33
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Envoyé: 11.11.2006, 15:28

Voie lactée
stuntman78

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a oui desoler c'est positif ^^ j'etait dans mes penser lol d'ailleurs mon raisonnement conduit a positif donc
de plus comme y>x alors -y<-x car prenons par exemple y=2 et x=1
on a 2>1 et -2<-1 !!!!!!
et pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?


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Envoyé: 11.11.2006, 15:35

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Zauctore

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stuntman78
pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?

parce que les inf larges ne posent pas de pb d'affichage, contrairement aux inf stricts. C'est juste un pb technique, ça ne change rien à tes raisonnements (il n'y a pas de quotients).
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Envoyé: 11.11.2006, 15:37

Voie lactée
stuntman78

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a ok je vois mieu
moi j'avais mis cela car c'etait dans l'ennonce c'est tout



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Envoyé: 12.11.2006, 11:07

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merci beaucoup je commence a comprendre
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Envoyé: 12.11.2006, 11:26

Cosmos
miumiu

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maryse
merci beaucoup je commence a comprendre

mdr
bah moi j'espère que tu vas comprendre tout court ;)

ps ok Zauctore c'est vrai qu'avec l'aperçu je ne comprenais pas pourquoi il bloquait maintenant je saurai ;)
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