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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

déterminer des nombres consécutifs

  - catégorie non trouvée dans : 4ème
Envoyé: 07.05.2005, 13:07

Une étoile
sull59

enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 10

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dernière visite: 18.10.11
exercice 2
determiner 3 nombres consécutifs dont la somme est 465.
2°...determiner 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme
des carrés est 2708
3°...determiner 3 nombres entiers positifs pairs consécutifs dont la somme des carrés est 440


benedetto
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Envoyé: 07.05.2005, 15:58

Requin_MT

enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 07.05.05
- 3 nombres consécutifs dont le somme est 465 :
Il suffit de résoudre l'équation : x + (x + 1) + (x + 2) = 465,
soit 3x+3=465, ie 3x=462, d'où x=154.
Tu remplaces dans l'équation de départ et tu obtiens que ces trois nombres sont : 154, 155 et 156.

- 3 nombres entiers pairs consécutifs dont la somme des carrés est 2708 :
Idem, tu traduis l'hypothèse et tu résous l'équation :
(2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²=2708.
On obtient 12x²+24x+20=2708
Deux solutions : x=14 ou x=-16
Tu obtiens deux couples de solutions, soit (28,30,32) ou (-32,-30,-28)

- 3 nombres entiers positifs pairs dont la somme des carrés vaut 440 :
Idem, tu résous : (2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²=440
On obtient 12x²+24x+20=440
Deux solutions : x=5 ou x=-7
Tu obtiens deux couples de solutions, soit (10,12,14) ou (-14,-12,-10)
C'est donc le premier couple qu'il te faut prendre.

Voilà, voilà, c'était pas si difficile, si ? 8)
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