logarithme

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro

	logarithme

lala	Envoyé: 06.11.2006, 20:41
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	salut! est-ce vous pouvez m´aider avec cet exercice de maths SVP: merci beaucoup! soit la fonction définie sur ]0; + ∞ [ par: f(X)= - (lnx)² + lnx + 2 soit C sa représentation graphique dans le plan muni d´un repère orthonormal (o,i,j) d´unitñe graphique 2 cm. 1)résoudre l´équation f(x)=0 donner une interprétation graphique des solutions. 2)etudier les limites de f en 0 et en + ∞ que peut-on en déduire pour la courbe c? 3)dresser le tableau complet des variations de f. 4)tracer C en indiquant tous les résultats trouvés précédemment.


Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 20:54
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Bonjour et bienvenue, Et dans tout cela as-tu commencé à faire quelque chose ?

lala	Envoyé: 06.11.2006, 21:23
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	non je suis nulle en maths je ne comprends rien sur logarithme.. modifié par : lala, 06 Nov 2006 - 21:30

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 21:38
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Bon on va essayer de te montrer que tu n'es pas si nulle que cela ! Car tout le monde peut comprendre ! Tu ne sais pas résoudre une équation du genre - (lnx)² + lnx + 2 = 0 Par contre, tu sais résoudre une équation du second degré du genre aX² + bX + c = 0 On va donc remplacer lnx par X donc (lnx)² = ??? Et maintenant quelle équation avec X obtiens-tu ?

lala	Envoyé: 06.11.2006, 21:51
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	-X² + x + 2 =0 c´est bien?

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 21:56
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Oui c'est bien -X² + X + 2 =0 Et comment résoudrais-tu cette équation (pense à Δ ) modifié par : Zorro, 06 Nov 2006 - 21:56

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:03
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	∇= b²-4ac =x² - 4(-X)² × 2 =x² + 8 X² - 8 c´est bien? ça je ne suis pas trés sûr

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 22:07
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Bon on reprend dans l'équation aX² + bX + c = 0 a est le coefficient de X² b est le coefficient de X c est le dernier nombre donc dans -X² + X + 2 =0 qui est la même chose que -1X² + 1X + 2 =0 quels sont les nombres a , b et c à utilser dans Δ ?

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:13
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	ca serait: Δ=X²+X+2

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:17
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	ça serait: Δ=X² -4X² -8 = -3X²-8

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 22:17
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Non , pour résoudre une équation de ce genre tu as déjà vu des Δ qui comportent des X dans l'équation aX² + bX + c = 0 a est le coefficient de X² b est le coefficient de X c est le dernier nombre aX² + bX + c = 0 -1X² + 1X + 2 =0 quels sont les nombres a , b et c à utiliser dans Δ ?

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:20
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	-1 + 1 + 2 =0 a= -1 b=1 C=2

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 22:26
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Citation -1 + 1 + 2 =0 ne sert à rien mais tu as fini par trouver a = -1 b = 1 et c = 2 donc tu peux calculer Δ

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:48
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	∇= -3 no? modifié par : lala, 06 Nov 2006 - 22:50

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 22:54
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	a = -1 b = 1 et c = 2 donc dans Δ = b² - 4ac tu remplaces a par -1 , b par 1 et c par 2 donc Δ = b² - 4ac Δ = (1)² - 4(-1)(2) ce qui donne ????

lala	Envoyé: 06.11.2006, 22:55
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	donc Δ= -3 Δ<0 donc il n´y a pas de racine et donc il n´ya pas de factorisation. c´est bien? et maintenant les limites...

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 22:59
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Astu lu ma réponse de 22:54

lala	Envoyé: 06.11.2006, 23:00
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	oui delta= -3 non?

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 23:02
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Je sens que je vais perdre ma patience Δ = b² - 4ac Δ = (1)² - 4(-1)(2) (* est utilisé ici pour multiplier) ce calcul est du niveau 4ème

lala	Envoyé: 06.11.2006, 23:05
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	Δ = 9 je suis nulle

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 23:06
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Donc il y a 2 solutions X₁ et X₂ qui sont données par des formules à appliquer sans erreur

lala	Envoyé: 06.11.2006, 23:09
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	un copain a trouvé ∇= -3 x1= b- √∇ ÷ 2a x2= b + √∇ ÷ 2a

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 23:12
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	C'est écrit de façon tres bizarre mais en effet c'est bien $x _1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ $x _2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$ avec a b et c qui sont toujours les mêmes que pour calculer Δ !

lala	Envoyé: 06.11.2006, 23:17
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	x1= - 2/1 et x2= -1 non? bon merci beaucoup je vais me coucher demain tu m´aide + ok? je suis espagnole c pour ça que que je fait tant de fautes... pardon!

Zorro	Envoyé: 06.11.2006, 23:31
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5687 Status: hors ligne dernière visite: 12.10.08	Bon allez avant d'aller me coucher moi aussi, je je donnes la réponse (mais les calculs en Espagne ne doivent pas trop différer de ce qu'on fait en France quand il s'agit de les faire sans erreur de signe) $2$X _1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\, = \, \frac{-(1) - \sqrt{9}}{2(-1)} \, = \, \frac{-1 - 3}{-2}\, = \, \frac{-4}{-2} \, = \,2$ $2$X _2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\,=\, \frac{-(1) +\sqrt{9}}{2(-1)} \,= \, \frac{-1 + 3}{-2}\,= \, \frac{2}{-2}\,=\,-1$

lala	Envoyé: 07.11.2006, 19:22
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	merci beaucoup...maintenant tu peut m´aider avec le reste?¿ STP

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 20:46
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Ce n'est pas fini. Pour l'instant, qu'est-ce qui a été fait ? + On doit résoudre f(x)=-ln²(x)+ln(x)+2=0 + On remplace les ln(x) par des X. Donc on a effectué le changement ln(x)=X. + On doit donc résoudre -X²+X+2=0. + Après quelques recherches, on a trouvé que -X²+X+2=0 ⇔ X=-1 ou X=2. Mais nous on voulait savoir pour quelles valeurs de x l'équation s'annule, et non pour quelles valeurs de X. Comme on sait que ln(x)=X, et que X=-1 ou X=-2, comment se déterminer les valeurs de x afin que la première équation s'annule ? @+

lala	Envoyé: 07.11.2006, 21:02
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	après avoir trouver f(x)=0 on nous demande une interprétation graphique des solutions.qu´est-ce qu´il faut dire ici? et ensuite on nous demande d´étudier les limites de f en 0 et en + puis que peut-on en déduire pour la courbe C?

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 21:16
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Ca ne te rappelle pas une histoire d'intersection l'équation f(x)=0 ? Pour les limites, mets ln²(x) en facteur. Tu verras que ce sera beaucoup plus facile ensuite. @+

lala	Envoyé: 07.11.2006, 21:22
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	je comprend pas ce que tu veux que je fasses...

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 21:26
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. J'aimerais que tu passes de l'expression f(x)=-ln²(x)+ln(x)+2, à une expression du type f(x)=ln²(x)*( ............ ). Essaie de remplacer les points par la bonne expression. @+

lala	Envoyé: 07.11.2006, 21:29
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	une interprétation graphique des solutions peut être: x1 et x2 sont les abscisses des points de la courbe CF avec l´axe des abscisses...c bien?

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 21:31
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Un petit peu plus de précision est nécessaire dans ta formulation: ce sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe C_f et l'axe des abscisses. Sinon c'est bien. @+

lala	Envoyé: 07.11.2006, 21:38
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	f(x)=-ln²(x)+ln(x)+2, f(x)=ln²(x)*(1/lnx+2/lnx)

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 21:43
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Joli, tu y étais presque ! Mais tu as oublié un terme dans la parenthèse: celui issu de -ln²(x); et tu as oublié un ² quelque part. Pourrais-tu récrire cela en corrigeant tes fautes? @+

lala	Envoyé: 07.11.2006, 21:53
Une étoile enregistré depuis: nov. 2006 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.06	f(x)=-ln²(x)+ln(x)+2, f(x)=ln²(x)*(1/lnx²+2/lnx²)

Jeet-chris	Envoyé: 07.11.2006, 21:57
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Toujours pas. On va factoriser chaque terme par ln²(x) dans un premier temps: + -ln²(x)=ln²(x)( ...... ) ? + ln(x)=ln²(x)( ...... ) ? + 2=ln²(x)*( ...... ) ? @+