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PGCD arithmetiques |
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silence
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Envoyé: 05.11.2006, 14:39
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enregistré depuis: oct. 2006
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 05.11.06
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salut mathematitiens!! 
un casse-tete : (pour moi peut etre) cassez le avant qu'il me casse hahah 
soit a , b et c trois entiers relatifs non nuls tel que le PGCD de a et b est 1
Montrer que PGCD (a,b×c)=PGCD(a,c) 
soit a,b,c,d des entiers relatifs non nuls tel que le PGCD(a,b)=PGCD(c,d)=1
Montrer que PGCD(a×c,b×d)= PGCD(a,b)×PGCD(b,c)
j'ai etudié theoreme de Bezout et Gauss et quelques propriétés concernant le PGCD et les nombres premiers entre eux
je compte sur vous!!! j'ai besoins de solution et cela concerne ma nooooooooote !!!
Merci!!!
edit : du calme sur les émoticones !
modifié par : Thierry, 05 Nov 2006 - 15:20
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Zauctore
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Envoyé: 05.11.2006, 16:25
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Salut.
Soient d = pgcd(a ; c) et e = pgcd(a ; bc).
Pour montrer que d = e, il suffit de montrer que d divise e (facile) et réciproquement que e divise d (ici, c'est le fait que pgcd(a ; b) = 1 qui joue).
Z, auctore.
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PGCD arithmetiques
exercice de specialite...
Petit problème de maths spé!!!!Aidez-moi svp
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