DM limites

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Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: DM limites

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, raycage

	DM limites

zoombinis	Envoyé: 05.11.2006, 11:51
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Bonjour ! Alors voilà je bloque sur certains points de mon DM sur les limites On me demande les limite en $+\infty$ et $-\infty$ de : $f(x) = x + \normalsize \sqrt{\|4x^2 - 1\|}$ Pour la valeur absolue j'ai trouvé que \|4x² -1\| = 4x² - 1 lorsque x ∈ $]-\infty ; - 1/2 ]U[1/2 ;+\infty[$ J'ai trouvé que f(x) tend vers $+\infty$ lorsque x tend vers $+\infty$ mais pour le $-\infty$ je n'y arrive pas , j'ai essayé de multiplier par la forme conjugué je n'y arrive toujours pas. Sinon j'ai trouvé que cette fonction admet deux asymptotes obliques en y = -x et en y = 3x et l'on me demande d'etudier la position de la Courbe f par rapport à ces deux asymptotes , là non plus je n'y arrive pas .. Voilà si quelqu'un peut m'aider... merci d'avance Bien, très bien, excellent et vive les maths


zoombinis	Envoyé: 05.11.2006, 13:50
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	personne n'arrive à calculer la limite de x + √( \|4x² - 1\| ) lorsque x tend vers - l'infini ????? Bien, très bien, excellent et vive les maths

miumiu	Envoyé: 05.11.2006, 13:56
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	bonjour Essaie de factoriser par x² sous la racine afin de le" sortir"

zoombinis	Envoyé: 05.11.2006, 14:12
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	ça donne x + \|x\|√(4 - 1/x²) x - x√(4 - 1/x²) Comme x est negatif \|x\| = -x x( 1 - √(4 - 1/x²) 1 - √(4 - 1/x²) tend vers -1 , x tend vers $-\infty$ donc le tout tend vers $+\infty$ ??? Bien, très bien, excellent et vive les maths

miumiu	Envoyé: 05.11.2006, 14:28
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Moi je dirais d'accord mais par contre pourquoi tu as enlevé la valeur absolue sous la racine

zoombinis	Envoyé: 05.11.2006, 14:42
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Parce que on cherche la limite vers - l'infini et dans ce cas là x> - 1/2 , comme je l'ai expliqué sur mon premier poste ça prouve que dans le domaine ou l'on travail \| 4x² - 1 \| > 0 donc \| 4x² - 1 \| = 4x² - 1 Bien, très bien, excellent et vive les maths

miumiu	Envoyé: 05.11.2006, 14:44
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok alors