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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

DM pour lundi démonstration d'égalité

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 04.11.2006, 13:26



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.06
bonjour,
Depuis plusieurs jours je bloque sur cet éxo:

On se propose de démontrer que pour tous les réels distincts a et b strictement positifs:(racine de a- racine de b)sur(racine de a+racine de b) =a+b-2(racine ab) sur a-b (I)
a)expliquer pourquoi,démontrer l'égalité (I) équivaut à démontrer l'égalité suivante:
(racine de a-racine de b)(a-b)=(racine de a +racine de b)(a+b-2racine de ab) (II)
b)démontrer l'égalité obtenue au a)

je pense qu'il faut passer par des identités remarquables mais malgrés tous mes essais,je n'arrive pas à trouver. Merci d'avance pour votre aide,je doit le rendre lundi. Pierre.
Top 
 
Envoyé: 04.11.2006, 14:56

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Soit

Tu dois montrer que cette expression est équivalente à



Pense à utiliser le produit en croix à partir de la première expression

Puis pour la suite pense à développer et


Merci de nous préciser si ce que j'ai retranscrit est bien le sujet de ton exo !

modifié par : Zorro, 04 Nov 2006 - 14:59
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Envoyé: 04.11.2006, 17:09



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 04.11.06
oui tu as bien retranscrit le sujet de l'exercice mais à la fin je ne comprends pas pourquoi tu fais (d'où vient le carré ?) et sinon pour le produit en croix c'est ce que je pensais !
Pour démontrer la deuxième égalité comment faire ? en développant ? j'ai déjà essayé mais je bloque là:

et là je bloques !!

(les virgules ne veulent pas se retirées donc elles ne doivent pas être prises en compte donc c'est: a multiplié par racine de a !!)

[résolu, N.d.Z.]

modifié par : Zauctore, 04 Nov 2006 - 17:51
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Envoyé: 04.11.2006, 17:46

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
Zorro t'as donné une piste , un indice regarde ce que ça donne et tu trouveras alors les réponses à tes questions ....
ps pour l'histoire des virgules c'est parce que tu mets: ,sqrt...
alors que c'est : \sqrt...


[Ok, résolu ; mais ça alors : sqrt suffit ! pas besoin de \sqrt... N.d.Z.]

modifié par : Zauctore, 04 Nov 2006 - 17:52
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