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Modéré par: Thierry, mathtous
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Construction de triangle avec deux angles et le périmètre

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 04.11.2006, 09:55

Modérateur
Zauctore

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Un petit exo astucieux... bon ok, je sais que c'est bien connu, mais c'est une variante intéressante des données dans les exos de construction.

Construire un triangle tel que

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Envoyé: 04.11.2006, 12:58

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Thierry

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Salut,
Cela marche-t-il avec les triangles semblables ? On commencerait par construite un triangle semblable avec les 2 angles, et puis ...
(après ça manque d'élégance : mesurer le périmètre, et calculer le coefficient de réduction ...).

Je suppose qu'il y a une astuce purement géométrique à trouver ...

La construction que tu proposes fonctionne avec tous les triangle ou bien seulement avec ceux qui ont un angle de 60° ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 13.11.2006, 14:10

Modérateur
Zauctore

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Alors comme dirait l'autre... supposons le problème résolu : soit ABC un tel triangle. L'énoncé conduit à "déplier" le triangle pour mettre à plat son périmètre, comme le montre cette jolie figure
http://img166.imageshack.us/img166/3148/capture01fk4.jpg
à analyser pour trouver une construction de ABC...
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Envoyé: 17.11.2006, 12:32

Webmaster
Thierry

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OK pour le périmètre déplié.
OK pour les angles inscrits / angles au centre.

Mais pour les points B et C, les centres des cercles, comment tu fais ?
Aaah ... tu les retrouves en construisant les médiatrices de [FC] et de [EC] ? C'est bien ça ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 17.11.2006, 18:13

Modérateur
Zauctore

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oui ; avec les angles, puisque AEC et BFC sont isocèles, tu traces EFC.

soit avec les médiatrices de [EC] et de [FC] coupe FC en A et B.

soit avec les angles, encore, tu traces la direction de [CB) et celle de [CA).
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