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Construction de triangle avec deux angles et le périmètre |
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Zauctore
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Envoyé: 04.11.2006, 09:55
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 16.05.08
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Un petit exo astucieux... bon ok, je sais que c'est bien connu, mais c'est une variante intéressante des données dans les exos de construction.
Construire un triangle  tel que
Z, auctore.
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Thierry
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Envoyé: 04.11.2006, 12:58
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Webmaster
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Salut,
Cela marche-t-il avec les triangles semblables ? On commencerait par construite un triangle semblable avec les 2 angles, et puis ...
(après ça manque d'élégance : mesurer le périmètre, et calculer le coefficient de réduction ...).
Je suppose qu'il y a une astuce purement géométrique à trouver ...
La construction que tu proposes fonctionne avec tous les triangle ou bien seulement avec ceux qui ont un angle de 60° ?
Thierry
Prof de math à Paris.
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Zauctore
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Envoyé: 13.11.2006, 14:10
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 16.05.08
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Alors comme dirait l'autre... supposons le problème résolu : soit ABC un tel triangle. L'énoncé conduit à "déplier" le triangle pour mettre à plat son périmètre, comme le montre cette jolie figure
à analyser pour trouver une construction de ABC...
Z, auctore.
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Thierry
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Envoyé: 17.11.2006, 12:32
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Webmaster
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dernière visite: 01.07.08
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OK pour le périmètre déplié.
OK pour les angles inscrits / angles au centre.
Mais pour les points B et C, les centres des cercles, comment tu fais ?
Aaah ... tu les retrouves en construisant les médiatrices de [FC] et de [EC] ? C'est bien ça ?
Thierry
Prof de math à Paris.
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Zauctore
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Envoyé: 17.11.2006, 18:13
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 16.05.08
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oui ; avec les angles, puisque AEC et BFC sont isocèles, tu traces EFC.
soit avec les médiatrices de [EC] et de [FC] coupe FC en A et B.
soit avec les angles, encore, tu traces la direction de [CB) et celle de [CA).
Z, auctore.
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