devoir sur le barycentre

Bonjour,

j'aimerai que vous m'aidiez pour cet exercice:
ABCD est un quadrilatere, I est le milieu de [AC] et J celui de [BD]. Les points K et L sont tels que (vecteur)KA= (vecteur)-2KB et (vecteur)LC=(vecteur)-2LD. M est le milieu du segment [LK].

le but est de démonter que les points M, I et J sont alignés et de préciser la position du point M sur la droite (IJ).

1.a) justifiez l'existence du barycentre G de (A, 1) (B, 2) (C, 1) (D,2).
b) prouvez que G appartient à (KL) et à (IJ).

justifiez que M est confondu avec G et indiquez la position de M sur (IJ).

j'ai commencé certaines questions et j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est bon mais il y a d'autre questions que je n'ai pas repondu car je ne sais pas comment il faut m'y prendre:

1)a. Il existe un et unique point G barycentre de (a, ,1) (b, 2) (c, 1) (d, 2) car 1+2+1+2≠ 0.

b) Je prouve que g ∈ (IJ): I barycentre (a,1) (c,1) car I milieu de (ac) donc isobarycentre de ces pts ponderés. J barycentre de (b,2) (d,2) car J milieu de (bd) donc isobarycentre de ces points. Alors, G barycentre de (I, 2) et (J,4) donc G ∈ (IJ).
Je prouvre que g∈ (LK): (je ne sais pas comment faire)

je ne sais pas comment justifier que M est confondu avec G.
J'indique la position de M sur (IJ):
M barycentre de (i,2) (j,4) donc on peut ecrire:
2vecteurMI+4vecteurMJ=vecteur0
donc la position de M sur (IJ) est vecteurIM= 4/6vecteurIJ.

Merci de m'aider.

PS: comment fait-on pour faire la fleche pour le vecteur?

Bonjour rikiki et bienvenue,

Pour rendre ton sujet un peu plus attractif tu pourrais espacer un peu les questions

De plus de devrais utiliser les normes de codification des éléments de géométrie = Majuscules pour les points
Segment [AB] donc M milieu du segment [AB]
Droite (AB)

Pour modifier ton sujet, tu as à ta disposition un bouton "Modifier/Supprimer" .... tu n'as qu'à t'en servir.

La réponse à la 1 est juste
pour le reste j'ai trop de mal à lire ton énoncé !

Bonjour,

j'ai un peu espacé et j'espere que vous comprenez un peu mieux.

Oui mais les points G , A , B etc .... il est préférable de voir écrits en majuscules

quant à
Citation
I milieu de (ac)je ne sais pas ce qu'est le mileu d'une droite ! En 1ère S , il faut plus de rigueur que cela !

Slt j'ai fait cette exercice en classe aujourd'hui, il est tiré du live TransMaths1re S édition 2005 n'est-ce pas? c'est cool qu'on ait le même livre, c'est pratique pour expliquer aux autre....