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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Suite décroissante

Envoyé: 02.11.2006, 13:58



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 03.11.06
Bonjour! Voila j'ai un petit probleme pour montrer que la suite (An) est décroissante:
La suite (Xn) est une suite décroissante de réels positifs qui converge vers 0
An= X0-X1+...-X2n-1+X2n

Je sais qu'il suffit de montrer que An+1<= An
Top 
 
Envoyé: 02.11.2006, 14:12

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Si je ne m'abuse...

An+1 - An est égal à

X0 - X1 + ... - X2n-1 + X2n - X2n+1 + X2n+2 - (X0 - X1 + ... - X2n-1 + X2n)

donc An+1 - An = X2n+2 - X2n+1

cette dernière différence est négative, par la décroissance des Xk.
Top 
Envoyé: 02.11.2006, 14:22



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 03.11.06
Je te remercie Zauctore

J'ai le meme probleme avec la suite Bn

Bn= X0-X1+X2n-X2n+1

pour montrer qu'elle est croissante
Top 
Envoyé: 02.11.2006, 14:31

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
ça ressemble, non ?

le même genre d'idée doit s'appliquer, non ?
Top 


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