Voici un exercice de mon livre scolaire, j'ai beaucoup de mal à le faire si vous pouvez me débloquer rien qu'à la première question...
Enoncé:
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct ( O; u, v)→
On considère les points Mn d'affixe:
zn = (1/2i)n (1+ i√3) ,
ou n est un entier naturel.
1) Exprimer zn+1 en fonction de zn, puis zn en fonction de z0 et n .
Donner z0, z1 , z2, z3, z4 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
4) a) Montrer que MNMn+1 =(√5)/(2n), pour tout n entier naturel.
b) On pose:
Ln= ∑nk=0 MkMk+1
(C'est à dire Ln = M0M1 + M1M2 +...+MnMn+1)
Déterminer Ln en fonction de n puis la limite de Ln quand n tend vers +∞.
5)Déterminer une mesure de l'angle ((OM0)→, (OMn)→ ) en fonction de n.
Pour quelles valeurs de n les points O, M0 Et Mn sont-ils alignés?
Hey bien oui seulement ce sont de vagues réponses très incertaines!
Pour la premiere:
zn+1 = zn ×z à partir de là je suis bloquée parce que je n'ai pas z. Ensuite pour exprimer zn en fonction de z0 et n je n'ai pas trouvé.
J'ai trouvé ensuite les formes algébriques de chaque z:
z0= 1 +i√3
z1=1/2 i - (√3)/2
z2=-1/4 -(√3)/4 i
z3= -(√3)/8 -1/8 i
z4=1/16 +(√3)/16 i
forme trigonométrique:
z0=2( cos∏/3 + i sin∏/3)
z1=1( cos∏/3 + i sin(-∏/3))
z2=1/2( cos(-∏/3) + i sin(-∏/3))
z3=1/4( cos ∏/6 + i sin(-∏/6))
z4=1/8 ( cos∏/3 + i sin ∏/3)
voila pour la 1ère question!! Est-ce bon?
auriez-vous un indice pour la première partie de la première question?
merci
Comme à la rentrée, j'ai un devoir sur les nombres complexes, je me suis entraînée à faire ton exo.
-Alors, pour les formes algébriques, je crois que z3 est faux
car -i×i = 1
-Et pour les formes géométriques, z1 la mesure de l'angle est 5∏/6
pour z2=√1/2(cos 2∏/3 + isin2∏/3)
et pour z3, l'angle c'est -∏/6
-zn+1= zn+ ((1/2)i)
-zn=((1/2)i)n×z0
Sinon pour OMn, je pense qu'il faut faire
|zm-zo| mais je reste bloquer
Et pour MnMn+1 , on fait le même démarche, bloquée aussi
J'espère t'avoir aidé
Mais je voudrais connaitre la suite pour m'entrainer...
Je souhaite que tu mettes la fin de l'exo si tu l'as trouvé
pour MnMn+1 tu fais lZn+Zn+1l et en développant tu retrouves racine de cinq sur 2n , pour la trois , tu tombes sur 2/2n .voilà , mademoiselle levi , si vous savez faire la question cinq se serait sympa de m'aider , merci d'avance et bonne soirée
zn+1=(1/2i)∩*(1/2i)*(1+i√3)=zn*(1/2i)
moi je bloque pour la limite , quelqu'un pourrait-il m'aider svp?
je trouve 2√5(1-Mn+1Mn+2)est-ce bon?
comment faire la limite de ça après , merci d'avance
A fin qui puisse faire la différence entre Zn+1 et Zn + 1
il serait préférable d'utilser le "bouton" "Indice" qui se trouve sous le cadre de saisie ; il fait apparître les "balises" <*sub><*/sub> (sans *) et il faut mettre l'indice en tre les balises ;
Pour obtenir Zn il faut taper Z<*sub>n<*/sub> (sans *)
Pour obtenir Zn+1 il faut taper Z<*sub>n+1<*/sub> (sans *)
Merci, de faire cet effort afin qu'on soient tous certains de parler de la même chose !
oui je vais faire un effort , maintenant à aprt faire la modératrice agressive et méprisante , pourriez-vous 'maider , car j'ai réfléchi aux questions et essayé de faire la 4b , mais je suis bien bloqué
merci d'avance!
vincent
Nan mais je rêve sais-tu où tu es?
Tu es sur un forum de maths, tu poses une question donc tu n'es pas en droit de faire des remarques de ce genre!!
Zorro est bénévole elle te donne un conseil elle veut t'aider à faire ton exercice et toi tu lui dis ça!! Ne soit pas surpris si après les gens ne veulent pas t'aider ...
Hum ...
Je ne vois rien d'agressif ni de méprisant dans ce que te dit Zorro. Par contre je te trouve drôlement désagréable avec celle qui veut te venir en aide. Tu ne tiens pas compte de ses remarques : ça ne donne pas envie de t'aider.
Ah ! plus rapide miumiu ...
j'étais en train de me demander si toi, et la patience qui te caractérise, tu aurais le coeur à aider vincentmanfred ... j'ai ma réponse ;)
Bonjour, j'ai reussi toute les questions mais je bloque au niveau de la 4b), je n'arrive pas a voir la suite et le raisonnement pourriez vous m'aidez s'ilvous plait?
