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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

correction développements / factorisations

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 28.10.2006, 12:08

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Bonjour

J'ai fai ces exercices mais je sais pas si il sont juste pouvez vous me les corriger juste s'il vous plait merci


Exercice 1: Développe , réduis et ordonne (en utilisant les identités remarquables si possible )

A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x)
=(6x-3x²-2-1x)-(3x-2x²+4-3x)
=6x-3x²-2-1x-3x+2x²-4+3x
=-1x²+5x-6

B=(-2x+5x)²
=(-2x)²+2×(-2x)×5+5²
=-4x²-20x+25

C=(1/3X-8)²
= (1/3x)²-2×1/3x×8+8²
=1/9x²+16/3x+64

D=(-2x/5+1/3)²
=(-2x/5)²+2×(-2x/5)×1/3+1/3²
=4/25x²-4x/16+1/9

E=(-3x/7-1)(-3x/7+1)
=(-3x/7)²-1²
=9x²/49-1

F=-4(-2x+3)²+x-1
=-4[(-2x)²+2×(-2x)×3+3²]
=-4(4x²-12x+9)+x-1
=-16x²-48x-36

Exercice 2: Factoriser

G=7x-21xy+14x²
=x(7-21y+14x)

H=64x²-48 de la forme a²-b² avec a =8 et b=
J'ai pas trouver


I=(xy)²+3x²y+3xy²
=xy(xy+3x+3xy)

J=(x-2)(x-1)-3(x-1)²
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)
=(x-1)[(x-2)-3x-3]
=(x-1)(-3x²-5)

K=(-2x+3)(-8x-5)-2x+3
=(-2x+3)[(-8x-5)+1]
=(-2x+3)(-8x-4)

L=x(15x+8)+(60x+32)
60x+32=2(15x+8)
=x(15x+8)+2(15x+8)
=(15x+8)×(x+2)
=2x(15x+8)

M=(1/3x+7)(x-11/5)+1/3x+7
=(1/3x+7)[(x-11/5)+1]
=(1/3x+7)(x-16/5)

N=4x²+12x+9 de la forme a²+2ab+b² avec a = 2x et b=3
=(2x)²+2×2x×3+3²
=(2x+3)²

O=-4x+4+x²
=x(-4+4+x)

P=-x²+1
=-x(-x+1)

MERCI

modifié par : Thierry, 28 Oct 2006 - 14:04
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Envoyé: 28.10.2006, 12:42

Cosmos
miumiu

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bonjour
les deux premiers sont faux je n'ai pas encore vu les autres soit plus attentive dans la première regarde ta première ligne de calcul
(-1)× (-x)= ?
dans la seconde
B=(-2x+5x)² ce ne serait pas plutôt B=(-2x+5)²
et (-2x)²=?
quand tu multiplies deux nombres négatifs tu obtients quelque chose de positif
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Envoyé: 28.10.2006, 12:49

Cosmos
miumiu

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Pour la C: il est passé où le - à la dernière ligne?
Pour la D : 3x5=? icon_wink
pour la E : bravo!!
Pour la F (-4)x(-12)=? et tu as oublié une partie de l'énoncé
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Envoyé: 28.10.2006, 14:10

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je comprend pas pouvez vous me donner la correction car aprés j arrive a trouver mais erreur s'il vous plait
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Envoyé: 28.10.2006, 14:23

Galaxie
tilkes

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On est pas la pour te donner les réponses mais pour t' aider, par ex pour la F) tu c' est tres bien que (-) * (-) sa fais + car il faut appliquer la regles des signes et tu as également oublier dans la F) X-1=.... sa ne fait pas 0 icon_wink


J' ai pas le temps, mon esprit, glisse ailleursssssssssssssss !
Cherche pas faut y aller !
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Envoyé: 28.10.2006, 14:24

Galaxie
tilkes

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Et également dans le C) tu as oublier que c' étais -8, donc il est a refaire !!


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Envoyé: 28.10.2006, 15:35

Cosmos
miumiu

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lolita30
je comprend pas pouvez vous me donner la correction car aprés j arrive a trouver mais erreur s'il vous plait

ce n'est pas en te donnant la réponse toute faite que tu pourras progresser il est important de corriger ses erreurs soit même ça marque plus. Regarde ton cours tout est marqué dedans ou regarde les fiches de cours du forum elles sont très bien
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Envoyé: 31.10.2006, 09:48

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Bonjour

j'ai refais la correction de ce que j'ai pu pouvez vous me les corriger en entier s'il vous plait .


Exercice 1: Développe , réduis et ordonne (en utilisant les identités remarquables si possible )

A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x)
=6x-3x²-2+1x-(2x-2x²+4-3x)
=6x-3x²-2+1x-2x+2x²-4+3x
=-1x²+8x-6

B=(-2x+5x)²
=(-2x)²+2×(-2x)×5+5²
=-4x²-20x+25

C=(1/3X-8 )²
= (1/3x)²-2×1/3x×8+8²
=1/9x²-16/3x+64

D=(-2x/5+1/3)²
=(-2x/5)²+2×(-2x/5)×1/3+1/3²
=4/25x²-4x/15+1/9

E=(-3x/7-1)(-3x/7+1)
=(-3x/7)²-1²
=9x²/49-1

F=-4(-2x+3)²+x-1
=-4[(-2x)²+2×(-2x)×3+3²]
=-4(4x²-12x+9)+x-1
=-16x²-48x-36

Exercice 2: Factoriser

G=7x-21xy+14x²
=x(7-21y+14x)

H=64x²-48
=16x(x-12)

I=(xy)²+3x²y+3xy²
=xy(xy+3x+3xy)

J=(x-2)(x-1)-3(x-1)²
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)
=(x-1)[(x-2)(-3x+3)]
=(x-1)(-3x²+1)

K=(-2x+3)(-8x-5)-2x+3
=(-2x+3)[(-8x-5)+1]
=(-2x+3)(-8x-4)

L=x(15x+8 )+(60x+32)
60x+32=2(15x+8 )
=x(15x+8 )+2(15x+8 )
=(15x+8 )×(x+2)
=2x(15x+8 )

M=(1/3x+7)(x-11/5)+1/3x+7
=(1/3x+7)[(x-11/5)+1]
=(1/3x+7)(x-6/5)

N=4x²+12x+9 de la forme a²+2ab+b² avec a = 2x et b=3
=(2x)²+2×2x×3+3²
=(2x+3)²

O=-4x+4+x²
=x(-4+4+x)
=x(-4+4x)

P=-x²+1
=1(-x-x)
=1-x²

MERCI
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Envoyé: 31.10.2006, 10:49

Cosmos
miumiu

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bonjour
A: c'était presque ça !! juste une petite erreur d'étourderie 3x1=3 (pas 4) sinon c'est bien icon_smile
B: attention (-a)²=a² à copier 100 fois lol
C: bravo!!
D: le x² est au numérateur pas au dénominateur sinon c'est bon
E: bravo!!
F: -4x-12=+48 tu as encore oublié le x+1 à la fin!!
G: tu peux mettre également le 7 en facteur
H: euh là ça ne va pas oui il faut factoriser par 16 mais pas par x! on a
48 pas 48x et dans la parenthèse je te signale que 12x16 =192...
I: presque xy(xy+3x+3xy)=(xy)²+3x²y+3y² donc ça ne va pas
J:aÏe! la deuxième ligne est bonne il manque juste une parenthèse à la fin pourquoi à la troisième tu m'a transfomé une somme en produit!!
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)]= (x-1) [(x-2)-3x+3] tout simplement tu continues ensuite en simplifiant dans la grande parenthèse
K:bravo!!
L: 2x15=30 et 2x8=16 mais 4x15 =60 et 4x8 =32
M:bravo!
N:bravo!!
O: c'est la même chose que N réfléchi!!
P:oulala lol si je te l'écris comme ceci P=1-x² pense à une identité remarquable!!
de plus 1(-x-x) =-x-x donc c'était faux

bilan: il faut que tu sois plus attentive ! ne te précipite pas on dirait que tu veux aller trop vite du coup tu fais des erreurs que tu sais corriger en plus. Mieux vaut faire peu mais bien que beaucoup mais mal
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Envoyé: 01.11.2006, 11:26

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bonjour

j'ai tout refais voulais vous me le corriger juste entier ce qui sont faux.

A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x)
=6x-3x²-2-1x-(2x-2x²+3-3x)
=6x-3x²-2+1x-2x+2x²-3+3x
=-1x²+5x-5

B=(-2x+5x)²
=(-2x)²+2×(-2x)×5+5²
=-4x²-20x+25

C=(1/3X-8 )²
= (1/3x)²-2×1/3x×8+8²
=1/9x²-16/3x+64

D=(-2x/5+1/3)²
=(-2x/5)²+2×(-2x/5)×1/3+1/3²
=4x²/25-4x/15+1/9

E=(-3x/7-1)(-3x/7+1)
=(-3x/7)²-1²
=9x²/49-1

F=-4(-2x+3)²+x-1
=-4[(-2x)²+2×(-2x)×3+3²] +x-1
=-4(4x²+12x+9)+x-1
=-16x²+48x-36 +x-1

Exercice 2: Factoriser

G=7x-21xy+14x²
=x(7-21y+14x)

H=64x²-48
=16(4x²-3)

I=(xy)²+3x²y+3xy²
=xy(xy+3x+3xy)

J=(x-2)(x-1)-3(x-1)²
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)
=(x-1)[(x-2)(-3x+3)]
=(x-1)(-3x²+1)

K=(-2x+3)(-8x-5)-2x+3
=(-2x+3)[(-8x-5)+1]
=(-2x+3)(-8x-4)

L=x(15x+8 )+(60x+32)
60x+32=4(15x+8 )
=x(15x+8 )+4(15x+8 )
=(15x+8 )×(x+4)


M=(1/3x+7)(x-11/5)+1/3x+7
=(1/3x+7)[(x-11/5)+1]
=(1/3x+7)(x-6/5)

N=4x²+12x+9 de la forme a²+2ab+b² avec a = 2x et b=3
=(2x)²+2×2x×3+3²
=(2x+3)²

O=-4x+4+x² de la forme a²+2ab+b² avec a = -2x et b=3
=(-2x)²+2×(-2x)×3+3²
=(-2x+3)²

P=-x²+1
=-x[(-x+1)+1]
=-x(-x+2)

merci
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Envoyé: 01.11.2006, 11:56

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dernière visite: 26.11.06
je vais te donner un petit conseil pour verifer que ton calcul est bon
tu remplace dans la reponse le x par exemple par deux et tu trouvera un resultat celui si tu le garde precieusement , puis ensuite tu fais la meme chose avec l'identité (la question ) et si tu trouves lameme reponse c'est qu'elle est bon et juste ton calcule !!! je t'explique en un peu mieux :A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x) et bien avec ta calculette tu tape ceci: (3x2-1)(2-2)-(2x2+3)(1-2)

si tu remarque j'ai remplacer x par 2 voila ceci est une petite astuce mais tout d'abord n'oublie pas de chercher de ton coté car sinon tu ne progresse pâs !!!! icon_wink icon_lol

aler bon courage a toi !!!


maryse icon_razz
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Envoyé: 02.11.2006, 11:06

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dernière visite: 03.11.06
bonjour
la je pense que tout est juste si nn pouvez vous me les corriger merci

A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x)
=6x-3x²-2-1x-(2x-2x²+3-3x)
=6x-3x²-2+1x-2x+2x²-3+3x
=-1x²+8x-5

B=(-2x+5x)²
=(-2x)²+2×(-2x)×5+5²
=-4x²-20x+25

C=(1/3X-8 )²
= (1/3x)²-2×1/3x×8+8²
=1/9x²-16/3x+64

D=(-2x/5+1/3)²
=(-2x/5)²+2×(-2x/5)×1/3+1/3²
=4x²/25-4x/15+1/9

E=(-3x/7-1)(-3x/7+1)
=(-3x/7)²-1²
=9x²/49-1

F=-4(-2x+3)²+x-1
=-4[(-2x)²+2×(-2x)×3+3²] +x-1
=-4(4x²+12x+9)+x-1
=-16x²+48x-36 +x-1

Exercice 2: Factoriser

G=7x-21xy+14x²
=x(7-21y+14x)

H=64x²-48
=16(4x²-3)

I=(xy)²+3x²y+3xy²
=xy(xy+3x+3xy)

J=(x-2)(x-1)-3(x-1)²
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)
=(x-1)[(x-2)(-3x+3)]
=(x-1)(-3x²+1)

K=(-2x+3)(-8x-5)-2x+3
=(-2x+3)[(-8x-5)+1]
=(-2x+3)(-8x-4)

L=x(15x+8 )+(60x+32)
60x+32=4(15x+8 )
=x(15x+8 )+4(15x+8 )
=(15x+8 )×(x+4)


M=(1/3x+7)(x-11/5)+1/3x+7
=(1/3x+7)[(x-11/5)+1]
=(1/3x+7)(x-6/5)

N=4x²+12x+9 de la forme a²+2ab+b² avec a = 2x et b=3
=(2x)²+2×2x×3+3²
=(2x+3)²

O=-4x+4+x² de la forme a²+2ab+b² avec a = -2x et b=x
=(-2x)²+2×(-2x)×x+x²
=(-2x+x)²

P=-x²+1
=1-x²
=1²-x² de la forme a²-b²
=(1)²-x²
=(1-x)(1+x)
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Envoyé: 02.11.2006, 12:56

Galaxie
tilkes

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Bonjour,

Moi je te conseil de changer les signes des que tu le voit et pas a la deuxieme ligne pour le A, car tu finiras par te tromper, parce que de passer de la -2-1x a de la -2+1x, alors qu' il n' y avais pas de parenthése, on se demande comment tu as fait, malgrés que ce soit juste.

Resultat :

A=-x²+8x-5 ==========> CORECTE

B=c' est faux, tu as oublier le x apres le 5, ça aurais du faire : (-2x)²+2×(-2x)×5x+5²

C=c' est juste

D= c' est juste

E=c' est juste




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Envoyé: 02.11.2006, 13:05

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Dans le K, je comprend pas pourquoi tu as rajouté un 1, il sort d' ou ? et pareil pour le M. La tu me poses une colle


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Envoyé: 03.11.2006, 08:47

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bonjour

je voudrais savoir si y a n'a d autre de faux comme le O peut etre pouvez vous me les corriger merci
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Envoyé: 03.11.2006, 09:48

Cosmos
miumiu

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bonjour !
J'ai l'impression que tu n'as pas dû beaucoup lire mon post de la dernière fois car tu n'as pas corrigé certaines fautes dont je te parlais !!

loli30
bonjour
la je pense que tout est juste si nn pouvez vous me les corriger merci

A= (3x-1)(2-x)-(2x+3)(1-x)
=6x-3x²-2+1x-(2x-2x²+3-3x) même si tu te ratrappes après cette ligne était fausse
=6x-3x²-2+1x-2x+2x²-3+3x
=-1x²+8x-5

B=(-2x+5x)²
=(-2x)²+2×(-2x)×5+5²
=+4x²-20x+25 à copier cent fois lol

C=(1/3X-8 )²
= (1/3x)²-2×1/3x×8+8²
=1/9x²-16/3x+64

D=(-2x/5+1/3)²
=(-2x/5)²+2×(-2x/5)×1/3+1/3²
=4x²/25-4x/15+1/9

E=(-3x/7-1)(-3x/7+1)
=(-3x/7)²-1²
=9x²/49-1

F=-4(-2x+3)²+x-1
=-4[(-2x)²+2×(-2x)×3+3²] +x-1
=-4(4x²+12x+9)+x-1
=-16x²-48x-36 +x-1 pourquoi 12x n'aurait pas droit au - lui aussi
Exercice 2: Factoriser

G=7x-21xy+14x²
=x 7(1-3y+2x) ce n'était pas faux mais c'est plus beau comme ça ;)

H=64x²-48
=16(4x²-3)

I=(xy)²+3x²y+3xy²
=xy(xy+3x+3xy)

J=(x-2)(x-1)-3(x-1)²
=(x-1)[(x-2)-3(x-1)
=(x-1)[(x-2)(-3x+3)] nan je t'ai dit pourquoi c'était faux tu ne transformes pas une différence en produit avec une baguette magique je te laisse finir
=(x-1)(-3x²+1)

K=(-2x+3)(-8x-5)-2x+3
=(-2x+3)[(-8x-5)+1]
=(-2x+3)(-8x-4)

L=x(15x+8 )+(60x+32)
60x+32=4(15x+8 )
=x(15x+8 )+4(15x+8 )
=(15x+8 )×(x+4)


M=(1/3x+7)(x-11/5)+1/3x+7
=(1/3x+7)[(x-11/5)+1]
=(1/3x+7)(x-6/5)

N=4x²+12x+9 de la forme a²+2ab+b² avec a = 2x et b=3
=(2x)²+2×2x×3+3²
=(2x+3)²

O=-4x+4+x² de la forme a²+2ab+b² avec a = -2x et b=1 en effet sinon avec tes réponses on aurait eu 4x²-4x² +x² je te laisse finir
=(-2x)²+2×(-2x)×x+x²
=(-2x+x)²

P=-x²+1
=1-x²
=1²-x² de la forme a²-b²
=(1)²-x²
=(1-x)(1+x)


modifié par : miumiu, 03 Nov 2006 - 09:49
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