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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exo Offre et demande avec fonction du 2nd degré

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 25.10.2006, 17:49

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bonjour a tous.
vous me direz que c'est les vacances et que j'ai le temps mais je prefere essayer de faire mes devoirs au plsu vite . et j'ai donc un exercice en math bien sur.

donc je présente l'exercice:

1.une étude a été faite concernant la vente des fraises.
Si p est le prix,en euros, d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ , on estime que la demande , c'est a dire la quatité de fraises demandée par les consommateurs ,en milliers de tonnes, est donnée par la formule f(p)=½p² - 5p + 27/2.

a- quelle est entre les deux courbes du schéma ci-dessous, celle qui représente la donction f ? Justifier

http://www.hiboox.com/vignettes/4306/7a2a0075.jpg source: modulo 2005 , Didier

b- Quelle est la quantité de fraises demandée si le prix d'un kilogramme de fraises est de 4€ ?

Or, si p est le prix d'un kilogramme de fraises, 2≤ p ≤ 5, l'offre , c'est a dire la quantité de fraises produite par les maraichers , en milliers de tonnes , est donnée par la formule
g(p)= -1/3 p² + 11/3 p - 5
la fonction g est représenté ci-dessus

c- Pour quel prix du kilogramme de fraises, la quantité offerte est elle de 13/3 milliers de tonnes?
dans cette situtaion , y aura t-il excédent ou manque de fraises?
vérifiez graphiquement.

2- Le prix d'équilibre du marché est le prix pour lequel l'offre est éagale a la demande.
déterminer par le calcul le prix d'équilibre.



donc je vous explique ce que j'ai fais:

pour le 1-a) pas de probleme , c'est la courbe verte du fait que l'on reconnait une fonction polynome de 2nd degré et que le coefficient a est positif...enfin je en vous apprendrais rien .

pour le 1-b) il suffit de calculer f(4) ...

mais a partir de la cela se complique

je ne vois pas quel calcul faut -il faire pour trouver le prix du kilo lorsque la quantité offerte est de 13/3 milliers de tonnes. ( pour le 1-c) )

et je ne sais pas non plus comment faire pour trouver le prix équilibre ( question 2 )



donc voila j'ai recopié l'énoncé comme on me la indiqué , j'espere que je n'aurais pas fait ca pour rien et que quelqu'un me viendra en aide ...

merci d'avance

modifié par : cho_lesmaths, 25 Oct 2006 - 19:08
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Envoyé: 25.10.2006, 17:59

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Merci d respecter le règlement en vigueur sur ce forum.

Les scans sont tolérés uniquement pour un schéma ou une figure nécessaire à la compréhension du sujet. Il faut cependant citer les références de l'ouvrage dont est extrait la figure.

Donc je supprime l'image ; tu ne dois scaner que la figure (en citant la référence du livre) et recopier l'énoncé.

modifié par : Zorro, 25 Oct 2006 - 18:01
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Envoyé: 25.10.2006, 19:10

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j'espere que le reglement est respecté et que ma demande d'aide sera entendue...
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Envoyé: 25.10.2006, 19:50

Cosmos
Zorro

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Eh nien pour touver à quelle prix correspond une offre de 13/3 tonnes il faut résoudre, puisque l'offfre est appelé g(p) :

Trouver dans IR la ou les solutions à l'équation g(p) = 13/3

Pour l'équilibre on te dit qu'on le trouve quand l'offre est égale à la demande :

or quelle est l'expression de la demande et quelle est celle de l'offre ?
quelle équation dois tu résoudre ?
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Envoyé: 25.10.2006, 20:22

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~c'est a dire qu'il faut que je calcule -1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 p - 5 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 p - 15/3 = 13/3

-1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

mais apres je suis bloqué


~c'est a dire qu'il faut que je calcule

½p² - 5p + 27/2 = -1/3 p² + 11/3 p - 5
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Envoyé: 25.10.2006, 20:26

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zoombinis

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C'est du second degré tu n'as pas appris à les resoudre ?
D'ailleur ton développement est faux je ne sais pas si c'est de l'inatention ou ...

modifié par : zoombinis, 25 Oct 2006 - 20:27


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 25.10.2006, 20:35

Cosmos
Zorro

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Tu as en effet fait une erreur de signe dans -1/3 p² + 11/3 + 28/3 = 0

et pour résoudre cette équation de façon plus facile , il suffit de multiplier les 2 termes de l'égalité par 3
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Envoyé: 25.10.2006, 20:40

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-1/3 p² + 11/3 p + 28/3 = 0 est faux alor c'est

-1/3 p² + 11/3 p - 28/3 = 0 mais apres comment finir je n'y arrive pas
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Envoyé: 25.10.2006, 20:53

Modérateur
zoombinis

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Si tu as un polynome du second degré de la forme :
ax² + bx + c = 0

Tu étudis le discriminant ∧ qui est
∧ = b² - 4ac
Si ∧ Positif 2 solutions :
x1 = (-b - √∧ )/ 2a
x2 = (-b + √∧ )/ 2a
SI ∧ est négatif :
L'equation n'as pas de solutions

Si ∧ = 0 , alors une seule solution :
x = -b/2a

Tu n'as pas vu ça en cours ? Car si tu ne l'as pas vu ce n'est pas la peine de l'utiliser et comme l'a dios zorro tu peux ecrire ton equation :
-p² + 11p - 28 = 0



modifié par : zoombinis, 25 Oct 2006 - 20:55


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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