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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Variation et composition

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 22.10.2006, 16:14

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 44

Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.07
Bonjour,

J'ai un exercice à faire, il y a juste la dernière question qui me pose problème alors je ne vous met pas l'exercice en entier, dites-moi s'il vous manque des données pour comprendre, j'ai essayer de faire un changement de repère mais je n'y arrive pas et je pense que ce n'est pas comme ça qu'il faut faire:

f est la fonction définie sur R+ par f(x)=x²+2x

g est la fonction définie sur R+ par g(x)=-1+√(1+x)

Tracer dans un même repère orthonormal, la courbe Cf représentant f, la courbe Cg représentant g et la droite DELTA d'équation y=x
(je l'ai fait)

Prouver que dans un repère orthonormal Cf et Cg sont symétriques par rapport à la droite DELTA.

modifié par : scarlett, 22 Oct 2006 - 16:14
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Envoyé: 22.10.2006, 21:28

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Soit M(x;y) un point appartenant à la courbe de g.

Par caractérisation de la symétrie par rapport à x→x, les points symétriques de M sont de la forme P(y;x).

Donc pars du fait que y=-1+√(1+x), et déduis-en que x=... : ce sera l'ordonnée du point P.

Après quelques calculs, tu devrais pouvoir te ramener à l'équation de f, et enfin conclure. Je ne t'ai pas indiqué comment présenter tout ça, donc réfléchis-y bien.

@+
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Envoyé: 23.10.2006, 09:43

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 44

Status: hors ligne
dernière visite: 31.10.07
merci, j'ai réussi à prouver la symétrie, par contre, je ne sais pas comment rédiger que P(y;x) est le symétrique de M(x;y) par rapport à DELTA
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Envoyé: 23.10.2006, 13:00

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Il faut utiliser le fait que l'axe des abscisses est le symétrique de l'axe des ordonnées par rapport à Δ, et inversement, ce qui ne devrait pas être trop difficile à montrer.

@+
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