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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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suites (prépa bio)

- classé dans : Suites & séries

Envoyé: 21.10.2006, 15:54

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
bonjour!!
J'ai un dm a rendre pour la semaine prochaine et je coince sur une question icon_frown
Soit a un réel
Pour tout entier n≥1 on pose Un = an/n!
et Vn = lUnl = laln/n!
1)vérifier que si a =0 , lim+∞ Un=0
là ça va c'est pas trop dur icon_rolleyes
2)
a)pour tout a ≠0
calculer lim+∞ Vn+1/Vn
je trouve 0 je pense que c'est bon
b) en déduire qu'il existe un entier naturel no tel que pour tout n≥no on a Vn+1 ≤(1/2) Vn
bon là déja je bloque un peu j'ai posé Wn = Vn+1/Vn et j'ai utilisé la définition d'une suite qui tend vers un réel avec ε = 1/2 mais bon je ne suis pas trop sûre
c) montrer par récurrence que 0≤Vn≤Vno×(1/2)n-no
et je là bloque dur je ne voie pas quoi prendre comme terme pour mon initialisation
merci d'avance icon_smile
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Envoyé: 26.10.2006, 17:45

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
bonjour
je poste ma propre réponse on ne sait jamais si quelqu'un trouve le même problème icon_wink
Pour la récurrence il fallait prendre pour initialisation n0 et après ça va tout seul et ma réponse pour la 2)b était bien icon_smile
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