bonjour!!
J'ai un dm a rendre pour la semaine prochaine et je coince sur une question
Soit a un réel
Pour tout entier n≥1 on pose Un = an/n!
et Vn = lUnl = laln/n!
1)vérifier que si a =0 , lim+∞ Un=0
là ça va c'est pas trop dur
2)
a)pour tout a ≠0
calculer lim+∞ Vn+1/Vn
je trouve 0 je pense que c'est bon
b) en déduire qu'il existe un entier naturel no tel que pour tout n≥no on a Vn+1 ≤(1/2) Vn
bon là déja je bloque un peu j'ai posé Wn = Vn+1/Vn et j'ai utilisé la définition d'une suite qui tend vers un réel avec ε = 1/2 mais bon je ne suis pas trop sûre
c) montrer par récurrence que 0≤Vn≤Vno×(1/2)n-no
et je là bloque dur je ne voie pas quoi prendre comme terme pour mon initialisation
merci d'avance
bonjour
je poste ma propre réponse on ne sait jamais si quelqu'un trouve le même problème
Pour la récurrence il fallait prendre pour initialisation n0 et après ça va tout seul et ma réponse pour la 2)b était bien
