tjrs le meme probleme !!

La moi je comprend plus rien , c a dire que en faite kil faut que je factorise : -2x²+2x+1
Mais j ai esayé et je ni sui pas arrivé !
Alors sa seré sympa si tu pouvé le refaire en mexpliquan chaque étape pour que je puisse enfin comprendre .
Merci pour avoir deja repondu , et j'espere avoir une reponse pa tro compliké a comprendre . a plus Xéros

Si vous avez deja vu la methode du discriminant, j'ai rien a dire, utiliz ton cours ....
Sinon, on va factoriser en utilisant la forme canonique de l'expression e = -2x^2+x+1.
Pour cela, on commence par factoriser -2 : e = -2(x^2 - x -1/2). Il nous suffi alor de factoriser l'expression f = x^2 - x - 1/2. Cette expression ressemble (je dis bien ressemble) au developpement d'une identite remarkabl (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, avec a^2 = x^2 (et donc a = x), 2ab = x (cad 2xb = x car a = x), et donc b = 1/2. Seulement, (x-1/2)^2 = x^2 - x + 1/4, et nous on a x^2 - x - 1/2. Donc on s'arrange pour faire apparaitre x^2 - x + 1/4; ceci n'est pas difficile, il suffit de rajouter et de retrancher le 1/4. On obtient :
x^2 - x - 1/2 = x^2 - x +1/4 -1/4 - 1/2 (n'est ce pas ?). Puis on regroupe :
x^2 - x - 1/2 = (x^2 - x + 1/4) -(1/4 + 1/2) = (x - 1/2)^2 - 3/4 = (x - 1/2)^2 - (racine(3) / 2)^2
Et la c'est une identite remarkabl du type a^2 - b^2 qui vaut (a+b)(a-b).... Termine la factorisation.