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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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comment calculer une longueur ?

- classé dans : Trigonométrie

Envoyé: 18.10.2006, 10:28

Constellation
nulenmaths

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 41

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dernière visite: 10.12.06
Bonjour,

ABC est un triangle rectangle en C ;BC = 5,6 cm et AB = 8,1 cm.
1. Calculer AC à 0,1 cm près
2. Calculer au degré près la mesure de l'angle ABC



Comment calculer la mesure de l'angle ABC ?
C'est quoi le côté adjacent ?



Pour le 1., j'ai essayer de faire sa :

Le triangle ABC est rectangle en C donc son hypoténuse est [AB].
D'après le théorème de Pythagore on a :
BA² = CA² + CB²
8,1² = CA² + 5,6 ²
CA² = 8,1² - 5,6²
= 34,25

donc CA ≈ .....?.... cm

Ce que j'ai fait est-il bon ?
Comment trouvrer CA ?

Merci

modifié par : nulenmaths, 18 Oct 2006 - 10:54
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Envoyé: 18.10.2006, 10:55

Modérateur
Zauctore

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Salut

triangle rectange, donc théorème de Pythagore et cosinus sont utilisables.

adjacent : c'est le petit côté qui touche l'angle (ce n'est pas l'hypoténuse, quoi).

lorsque tu as CA², utilise la racine carrée : √ du nombre que tu as trouvé...

modifié par : Zauctore, 18 Oct 2006 - 10:57
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Envoyé: 18.10.2006, 10:58

Constellation
nulenmaths

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 41

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dernière visite: 10.12.06
Merci Zauctore




modifié par : nulenmaths, 18 Oct 2006 - 11:05
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Envoyé: 18.10.2006, 11:05

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 07.03.13
pour l'angle ABC, puisque l'hypoténuse est AB = 8,1 et le côté adjacent à cet angle est AC (que tu calculs avec le th. de Pythagore), tu écris:

cos (ABC) = AC/8,1 (en remplaçant AC par sa valeur, bien sûr !)

donc

ABC = cos-1 (AC/8,1)

et la calculatrice te donne la valeur en degrés de l'angle cherché, en tapant exactement ce calcul.

@+
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Envoyé: 18.10.2006, 11:24

Constellation
nulenmaths

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 41

Status: hors ligne
dernière visite: 10.12.06
Est ce que c'est bon ? :

Dans le triangle ABC, rectangle en C, on a :

cos (ABC) ≈ BC/BA ≈ 5,6/8,1

donc (ABC) ≈ 46°



modifié par : nulenmaths, 18 Oct 2006 - 11:32
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