Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
Fin 

Suite de Cauchy : )

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 15.10.2006, 23:06



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.06
bonsoir tout le monde j'ai un petit souci avec les suites de cauchy :s je sais qu'on dit qu'on appelle une suite de cauchy si a partir d'un certain rang les termes se rapprochent ..
et avec la notation "epsilonesque" LoL
pour tout epsilon postif il existe un certain rang tel que p,q > n0 on a |up-uq| < epsilon ..
seulement que la j'ai vraiment du mal a prouver à appliquer cette définition sur cet exemple ((-1)n+1/n) pour n≥1 donc j'implore votre aide ..

Merci d'avance ..
A+

modifié par : Jeet-chris, 16 Oct 2006 - 00:10
Top 
 
Envoyé: 16.10.2006, 07:22

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
salut.
si c'est bien , c'est guère étonnant que tu n'y arrives pas.
Top 
Envoyé: 16.10.2006, 07:35



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.06
Salut Zauctore
pourquoi, n'est elle pas de Cauchy ? si non pourquoi ? parceque malheureusement j'ai pas une méthode pour étudier la suite e Cauhy a part de montrer que u_n est bornée et je trouve la limite de u_n+p -u_n tend vers 0 quand n tend vers l'infini ( je précise ça marche pas tout le temps .. contre exemple sinlnx
cordialement
Top 
Envoyé: 16.10.2006, 15:58



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.06
icon_frown quelqu'un peut me proposer une solution svp?
Top 
Envoyé: 16.10.2006, 16:18

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 391

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Salut!

Te proposer une solution : NON!
Mais t'aider, c'est envisageable!

Ta suite : ((-1)n+1/n) est une suite "alternée"... ça te dit quelque chose? Elle va être (selon la parité ou non de n) positive ou négative...

Donc ici, lim n -> +∞(1/n) = 0 et la limite de (-1)n n'existe pas : elle diverge donc!... donc si tu ne peux pas conclure en utilisant la définition (et comme il faut), c'est tout simplement qu'il faut conclure qu'elle n'est pas convergente!!!

Voilà!
Top 
Envoyé: 16.10.2006, 17:41



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.06
nelly
Salut!

Te proposer une solution : NON!
Mais t'aider, c'est envisageable!

Ta suite : ((-1)n+1/n) est une suite "alternée"... ça te dit quelque chose? Elle va être (selon la parité ou non de n) positive ou négative...

Donc ici, lim n -> +∞(1/n) = 0 et la limite de (-1)n n'existe pas : elle diverge donc!... donc si tu ne peux pas conclure en utilisant la définition (et comme il faut), c'est tout simplement qu'il faut conclure qu'elle n'est pas convergente!!!

Voilà!


Salut .. Oui je crois que c'etais pas le bon exemple .. en fait ce que je cherche une propriété assez simple pour montrer qu'une suite est de Cauchy .. ! ou bien un contre exemple pour montrer que lim x_n+p - x_n = 0 quand n tend vers l'infini.. celui la par exemple vérifie la propriété .. mais elle converge pas tout de même .. et maintenant si on rajoute que x_n est bornée a ton avis .. serai t elle de Cauchy ?
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux