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étude de fonction (composée avec racine carrée) bis |
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snicau
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Envoyé: 14.10.2006, 14:19
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enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 11.05.07
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Bonjour à tous et à toutes
Merci pour l'aide apportée, mais j'ai encore besoin de vous sur une autre étude de fonction que j'ai commencé mais où là encore je bloque.
L'énoncé est :
Soit la fonction définie sur [-7;3] par = \sqrt{ x^2+4x+7 })
1) Calculer f '(x) et dresser le tableau de variation de f sur le [-7;3]
2) En déduire que pour tout réel x de [-7;3], f (x)> racine de 3
3) Préciser le maximum de f sur [-7;3].
J'ai trouvée le résultat  = \frac{x+2}{\sqrt{ x^2+4x+7}})
Mais pour le tableau je pense qu'on a une courbe négative car j'ai calculée f(-7) qui vaut enrivon 7,07 et f(3) qui vaut enrivon 5,29. Et là je suis bloquée.
Je n'ai pas trouvée la valeur qui s'annule pour f '(x).
Si quelqu'un peu me donner un coup de pouce
D'avance merci
modifié par : Zauctore, 14 Oct 2006 - 14:29
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Zauctore
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Envoyé: 14.10.2006, 14:32
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Ta dérivée est correcte puisqu'il y a ici une simplification par 2 dans la formule u'/(2√u).
Maintenant, f '(x) est une fraction, dont le dénominateur est toujours positif : c'est une racine carrée. Donc le signe de f ' est le même que celui de son numérateur x + 2. Pour trouver les variations, il suffit de s'occuper de x + 2 > 0.
Attention à ne pas confondre f et f '.
Z, auctore.
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