Soit &= angle(AOB) dans un cercle de centre O et de rayon R
1. Montrer que la longueur de l'arc AB est &R
2. Montrer que l'aire du sectuer correspondant est 1/2&R²
3. En déduire que si le périmètre P du secteur est fixe, son aire s'exprime par P²&/2(&+2)²
Pour le 1. j'ai noté : soient deux points AetB d'un cercle de centre O et de rayon R, si & est la mesure en radians de l'angle AOB alors la longueur l de l'arc AB est l=R& Mais est ce suffisant come réponse???
Pour le 2. Je sais que la surface du cercle est ∏R² que je peux écrire 2∏R²/2
Le cercle est un secteur d'angulaire d'angle 2∏, je remplace par l'angle& et j'obtiens pour le secteur angulaire & une surface de &R²/2 soit 1/2&R²
Est ce correct comme "démonstration"?
Pour le 3. Je ne trouve pas la piste pour débuter la déduction
Merci pour l'aide que vous pourrez m'apporter
modifié par Zorro parce que &= AOB n'expliquait pas vraiment que &= angle(AOB) !
