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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

racines carrées

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 11.10.2006, 10:40

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sushibis

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j'ai une équation à résoudre et je ne comprend comment faire, c'est celle ci:

√[(1+2007)(√1+2006×2004)]

(Attention: la premiere racine englobe tout le calcul)

Et normalement on doit trouver un entier naturel comme résultat

merci de votre aide
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Envoyé: 11.10.2006, 11:31

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Thierry

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Hum ... moi je ne vois pas d'équation ...

S'agit-il de simplifier ton calcul ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 11.10.2006, 11:49

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sushibis

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la consigne c'est ça: Montrer que A= √[(1+2007)(√1+2006×2004)] est un entier naturel

Je precise comme on ne pas faire de grande racine que la premiere racine carrée englobe tout le calcul et la seconde n'englobe que 1+2006×2004

c'est donc

comme j'ai expliqué dans ce tuto (N.d.Z.).


modifié par : Zauctore, 11 Oct 2006 - 14:11
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Envoyé: 11.10.2006, 14:13

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Zauctore

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astuce : 2006×2004 = (2005+1)(2005-1) = 2005² - 1.
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Envoyé: 11.10.2006, 15:23

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sushibis

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Oui c'est ça Zauctore, merçi, sauf qu'il n'y pas de parantheses à 1+2007, mais ça ne change rien de toute façon et personne n'a une idée pour le 1+2007, parce que là je stagne!
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Envoyé: 11.10.2006, 15:33

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Salut.

C'est pareil si tu finis le calcul sous la 2ème racine:









Comment simplifier la racine de 2005 au carré ? (sachant que le terme sous une racine est toujours positif)

@+
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Envoyé: 11.10.2006, 17:48

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sushibis

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je ne comprend pas très bien, ça fait donc:

A=√(2008×2005)

mais je ne trouve pas un entier naturel......
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Envoyé: 11.10.2006, 18:08

Modérateur


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Salut.

Tu as toi-même dit à Zauctore qu'il n'y avait pas de parenthèses autour de 1+2007, alors pourquoi tu trouves 2008 ?

Avec mon calcul, je trouve bien un entier naturel. Quelle est la bonne expression de départ alors: la tienne? C'est-à-dire "√[(1+2007)(√1+2006×2004)]", à laquelle tu as dit à Zauctore "Oui c'est ça Zauctore, merçi, sauf qu'il n'y pas de parantheses à 1+2007"; Ou la mienne qui tient compte de ta remarque ?

@+
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Envoyé: 14.10.2006, 11:52

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sushibis

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nan, nan, en fait c'est bon j'ai trouvé, dsl et merci
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