Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Dérivation

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 10.10.2006, 20:14

Voie lactée


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 130

Status: hors ligne
dernière visite: 22.03.09
Bonjour à tous !!

J'ai un exercice sur les dérivations pour Jeudi.

Voici l'énoncé :

Sur la figure ci-dessous est tracée la courbe Cf représentant, dans le plan muni d'un repère orthogonal, une fonction f d"finie dans l'intervalle [-1 ; 6].
On sait que la courbe Cf :
* coupe l'axe des ordonnées en le point A, d'ordonnée 3, et l'axe des abscisses en le point B, d'abscisse b ;
* admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse 2;
* admet la droite Ta pour tangente au point A.


Figure
http://pix.nofrag.com/df/ac/a1e008613424507b6344aa9e0f72.jpg


On étudie maintenant la fonction g qui à x associe g(x) = √f(x)

1. Précisez l'intervalle de définition I de la fonction g
2. Etudiez les variations de la fonction g sur I
3. Calculez g'(0) et g'(2)
4. Résolvez dans I l'inéquation g(x) ≥ √2
5. Construisez la courbe représentative de g sur I




modifié par : Thierry, 11 Oct 2006 - 23:18
Top 
 
Envoyé: 10.10.2006, 20:16

Voie lactée


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 130

Status: hors ligne
dernière visite: 22.03.09
1. Je ne suis pas sur de l'intervalle de def, donc je vous demande. Je pense à 3 possibilités :

[0 ; 6] ou [-1; b] ou [0; b]

Cela m'handicape pour la suite.....
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 20:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour

√f(x) existe si et seulement f(x) ???? à toi de trouver la condition!

En fonction de cette réponse tu dois résoudre graphiquement sur quel intervale ( ce qui veut dire pour quels x ) cette condition est vraie ! A toi de choisir le bon intervalle
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 20:55

Voie lactée


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 130

Status: hors ligne
dernière visite: 22.03.09
Si f(x) >= 0
Donc [-1 ; b] ?
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 20:57

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
eh bin oui !
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 21:12

Voie lactée


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 130

Status: hors ligne
dernière visite: 22.03.09
2. Je ne vois pas le méthode à suivre (dérivé, si oui comment ?)

3. Alors f'(0) = 2
donc g'(0) = √2 après je ne pense pas qu'il soit possible d'aller plus loin

f'(2) = 0 (tangente horizontale)
g'(2) = √0 = 0 docn tangente horizontale.

Merci

modifié par : Animatrix, 10 Oct 2006 - 21:27
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 21:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour la 2, il faut utiliser les théorèmes que tu as appris sur la composition de fonctions

En utilsant que la fonction k définie sur IR+ par k(x) = √x est une fonction croissante sur son domaine de définition

donc g = kof

à toi de trouver avec le graphique donné sur quel intervalle f est croissante et sur quel autre ellle est décroissante ; et d'appliquer le théorème cité

Pour la 3 c'est juste

Pour la 4 remplace g(x) par sa définition et cherche un peu
Top 
Envoyé: 11.10.2006, 13:43

Voie lactée


enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 130

Status: hors ligne
dernière visite: 22.03.09
Alors, pour le 2, j'y suis arrivé.

Ok pour le 3)

4. Est-ce que c'est :

g(x) ≥ √2
g(x) ≥ √f(x)

donc √f(x) = √2 <=> f(x) = 2

Est-ce cela ?





modifié par : Thierry, 11 Oct 2006 - 23:01
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux