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SUJET DE BAC |
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BILIMOUN1234
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Envoyé: 10.10.2006, 18:58
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2006
Messages: 16
Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
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bonjour
j'ai un exercice à faire mais je ne comprends vraiment rien à l'énoncé,j'ai pourtant essayé de trouver les réponses mais je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider car j'ai aucune piste merci d'avance.voici l'énoncé de mon exercice:
on note E l'application de R dans R qui au réel t associe sa partie entière E(t), qui vérifie la relation E(t)≤t≤E(t)+1 on cOnsidère la fonction [0,2PI]=I dans R définie par: pour tout x de ]0,2PI] ,f(x)=sin[xE(PI/x)] et f(0)=0.
1.montrer que pour tout réel t : t-1 < E(t) ≤t
2. calculer la limite quand x tend vers 0 par valeurs supérieures de la fonction définie par x→xE(PI/x) pour 0 < x ≤2, en déduire la continuité de f à l'origine
3.résoudre dans I l'équation E(PI/x) = 0; puis l'équation E(PI/x) = k, k est un entier naturel non nul. Expliciter f sur les intervalles ]PI/3,/2] et ]PI/2,PI]
4.expliciter f sur ]PI/k+1,PI/k], k décrivant N*, en deduire l'étude de la continuité de f sur I
5.étudier la dérivabilité de f sur I, préciser les résultats pour les valeurs x=PI/k , k entier positif
6.pour k entier naturel positif, posons:
yk=lim f(x) quand x tend vers PI/k par valeurs positives. Montrer que le point Mk(PI/k,yk) appartient à une courbe (S), dont on précisera l'équation.
[i]modifié par Zorro parce que la première inégalité était tronquée sans espace[/i]
modifié par : Zorro, 10 Oct 2006 - 20:35
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Zorro
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Envoyé: 11.10.2006, 07:37
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5115
Status: hors ligne
dernière visite: 05.06.08
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Bonjour,
Dans tout cela, tu as bien dû réussir quelques questions ? Donc comme l'indiquent les consignes à respecter, il serait souhaitable que tu nous le dises !
Est-ce la forme de la fonction E(x) qui te dérange ? Si c'est cela regarde comment elle fonctionne sur des exemples comme E(2,3) ; E(1,4) ; E1) ; E(0,5) ; E(-1) ; E(-1,6) etc
Comment pourrais-tu bien passer
de E(t) ≤ t ≤ E(t)+1
à t-1 < E(t) ≤ t (ce n'est pas infaisable ....)
Cette inégalité est utile pour la suite !
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