Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

serie d'exercices sur les entiers naturels

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 10.10.2006, 18:06

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
Bonjours
j'ai une serie d'exercice à faire et certains sont long mais je vais commencé par le premier.
Exercice 1
Si n est un entier supérieur à 1, le nombre n^4+4 n'est pas premier.
a) Vérifier ce théorème pour les entiers inférieurs à 10.
b) Factoriser (n^4+4n²+4) puis en déduire une factorisation de (n^4+4n²+4)-4n² qui est une autre écriture de n^4+4.
Démontrer alors le théorème.
Alors le debut est rapide j'ai donc verifier ce théorème pour les entiers inférieur à 10.
0^4+4=4
1^4+4=5 qui est premier icon_confused
2^4+4=20
3^4+4=85
4^4+4=260
5^4+4=629
6^4+4=1300
7^4+4=2405
8^4+4=4100
9^4+4=6565
10^4+4=10004
je pense faire une erreur dans le 1.
Ensuite on nous demande la factorisation de (n^4+4n²+4)
Et je block s'il vous plait un peu d'aide.

j'ai modifié le tritre parce qu'en plus des fautes d'orthorgraphe il n'était pas très explicite : serie d'exercice complexe

modifié par : Zorro, 12 Oct 2006 - 20:08
Top 
 
Envoyé: 10.10.2006, 19:16

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
n^4+4n²+4 = (n² + ... )(n² + ...) essaie de combler les ...
Top 
Envoyé: 10.10.2006, 19:23

Constellation
klink60

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
slt

y te mettent :
Si n est un entier supérieur à 1, le nombre n^4+4 n'est pas premier
donc c'est tout a fait normal
1^4+4=5
puisque ce théoréme ne marche que pour tout entier n>1.



Groland
Je mourrirai pour toi

Top 
Envoyé: 10.10.2006, 19:37

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
ah d'accord merci a vous deux icon_wink
Top 
Envoyé: 12.10.2006, 18:55

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
après une longue semaine de devoir à faire et à rendre je peux enfin me consacrer au math.
alors quand je comble les pointillers je trouve (n²+2)(n²+2).
si c'est bon je vais passé à la factorisation suivante.
Top 
Envoyé: 12.10.2006, 19:02

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
(n^4+4n²+4)-4n²
on supprime 4n² et -4n² car il s'annule
ce qui nous donne n^4+4 voila pour la deuxième factorisation.
Top 
Envoyé: 12.10.2006, 19:03

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
mais je ne comprend pas ce qu'il faut faire pour démontrer le théorème
Top 
Envoyé: 12.10.2006, 19:53

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
tu ne devrais pas retourner sur ton n4 + 4 justement si ils te demandent d'abord de factoriser en (n² + 2)² c'est qu'il y a une raison ...
ils te disent qu'on peut exprimer n4 + 4 autrement , c'est à dire en (n²+2)² - 4n²
hum hum ça ressemble à quelque chose de déja vu en 3eme non ?

(n²+2)² - 4n² Il n'existe pas une autre forme de factorisation ???
Parce que là ce que tu as fait c'est du développement et tu es retombé sur l'expression de départ , non non là ils te demandent bien de FACTORISER.


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 12.10.2006, 20:05

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
math93
ce qui nous donne n^4+4 voila pour la deuxième factorisation

Je ne vois pas bien ce que tu as obtenu comme factorisation !!!

Factoriser = mettre sous forme d'un produit de facteurs !!!

Pour moi n^4+4 est le résultat d'une somme pas d'un produit !!!
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 17:48

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
je ne trouve toujours pas!!!! icon_frown icon_frown icon_frown







Top 
Envoyé: 13.10.2006, 18:22

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
On t'as jamais parlé de a² - b² ?


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 18:22

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu n'as pas factorisé en 3ème des expressions comme 9 - 4x2 ?? C'est la même méthode qu'il faut utiliser ici :

Tu ne vois pas dans (n2+2)2 - 4n2
quelque chose qui ressemblerait à une différence de 2 carrés ; ce qui te permettrait d'utiliser une identité remarquable du genre a2 - b2 = ......

Donc dans (n2+2)2 - 4n2 il faut repérer 2 carrés !

Il y en a un évident (n2+2)2

Il faut donc se poser la question : 4n2 ce pourrait être le carré de quoi ??

Top 
Envoyé: 13.10.2006, 18:31

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
d'accord vous m'aidez beaucoup
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 19:41

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
le carré de 4n² ce serai pas (2n)²??
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 19:46

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
alors la formule final c'est (n²+2)²(2n²)???
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 20:07

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Dirais-tu que 9 est le carré de 3^2 ou le carré de 3 ??? Ce que tu viens d'écrire est faux

C'est 4n^2 qui est le carré de 2n

4n^2 = (2n)^2 ; tu peux vérifier toi même en calculant (2n)^2 (que trouves tu ?)

Donc comment appliques-tu l'identité remarquable citée ?
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 21:55

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
icon_biggrin icon_biggrin Je comprend tout de travers sa va prendre plus de temps que prévus
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 21:57

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
alors c'est 2n X -2n??
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 22:06

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Et ensuite la factorisation qu'est-ce que ça donne ?


Bien, très bien, excellent et vive les maths
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 22:06

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Et tu trouves que c'est de la forme a2 - b2 ??

Au fait cela donne quoi la fin de l'identité remarquable dont on parle depuis 2 jours ?

a2 - b2 = ......
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 22:09

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
sa donne donc -ab²
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 22:10

Une étoile
math93

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 23.12.06
on revient à -4n² non???
Top 
Envoyé: 13.10.2006, 22:17

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Conclusion : là où tu en es tu révises toutes les identités remarquables .. Tu refais les exercices, qui les utilisent et que tu as faits en classe.

Ce sont des révisions de 3ème ! Donc tu peux aussi resortir ton cahier de 3ème et refaire les nombreux exerices que tu as faits cette année là.

Ce n'est pas la peine d'essayer de t'aider à faire cet exo tant que tu ne connais pas cette partie du cours vue en 3ème et obligatoirement revue lors des révisions en début de cette année.
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux