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Envoyé: 09.10.2006, 11:17
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Cosmos
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bonjour!alors j'ai un exercice qui me demande de calculer des limites je voudrais savoir si mes reponses sont justes.
lim(x³-3x²+x-8):+∞
x→+∞
lim (2x+1/x+8):+∞
x→+∞
lim(-4/6-x)=-∞
x→6-
lim(x+5)/(x²+3x+2)=celle la je ne sais pas
x→-∞
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Envoyé: 09.10.2006, 11:37
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Modératrice
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la 1 est juste
la 2 il manque des ( ) pour qu'on comprenne ce qui est au nominateur et au dénominateur mais si c'est (2x+1) / (x+8) c'est faux (mettre x en facteur au numérateur et au dénominateur
la 3 est juste si c'est -4/(6-x) !
pour la 4 : tu mets x en facteur au numérateur et x2 en facteur au dénominateur
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Envoyé: 09.10.2006, 11:41
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Cosmos
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donc pour la 2 c'est bien lim(2x-1)/(x+8) mais je comprends pas pourquoi c(est faux et pour la 4 si je met lim x/x² après ça me fait une forme indéterminée est ce normal?
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Envoyé: 09.10.2006, 11:58
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Modératrice
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Pour la 2 en mettant x en facteur tu obtiens
 = \frac{ x(2 - \frac{1}{x})}{ x(1 + \frac{8}{x})})
tu peux simplifier par x donc
 = \frac{ 2 - \frac{1}{x}}{ 1 + \frac{8}{x}})
et les fractions  ont 0 pour limite à l'infini donc ....
Idem pour la 4 tu simplifies  par x il ne te reste plus que
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Envoyé: 09.10.2006, 12:51
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Cosmos
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et bien alors pour le 2 la limite c'est 2 et pour le 4 la limite c'est 0
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Envoyé: 09.10.2006, 13:04
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Modératrice
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c'est en effet tout juste maintenant
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Envoyé: 09.10.2006, 13:10
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Cosmos
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ok merci beaucoup
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Envoyé: 09.10.2006, 17:26
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Cosmos
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alors une dernière ptite question:je dois résoudre h(x)≤x³ que vaut alors lim h(x)
x→-∞
je serais tenté de dire ke la limite c'est -∞ car lim x³=-∞
x→-∞
mais est ce juste?
et est ce que lim (2x-1)/(x+8)=-∞?
x→-8
x>-8
modifié par : mylene, 09 Oct 2006 - 17:30
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Envoyé: 09.10.2006, 21:05
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En effet si h(x) ≤ x3 la limite de h(x) en -infini est bien -inifni en utilisant le théorème des comparaisons
Et la limite en -8 avec x>-8 est bien -infini
Pour résoudre h(x) ≤ x³ il nous faudrait l'expression de h(x) ! Non ?
modifié par : Zorro, 09 Oct 2006 - 21:07
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